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Teilbarkeitssatze in Banach-Algebren Mit Anwendungen Auf Lineare Approximationsprozesse

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In der Approximationstheorie spielen naturgema~ solche Familien von linearen Operatoren eine groBe Rolle, die sich durch Glattung aus dem zu approximierenden Element ergeben. Als Beispiel hierzu sollen Operatoren vom Fourierschen Faltungstyp naher betrachtet werden. n Sei R der n-dimensionale Euklidische Raum mit Elementen u=(u ,u , . . ,u ), v, x und skalarem Produkt uv := 2~=1 uk v . 1 2 n k n P Mit L = LP(R ), l~pOCB gegeben. Klassisches Hilfsmittel bei der Behandlung approxi­ mationstheoretischer Probleme bildet hierbei die Fourier- - 2 - Transformation, die das Faltungsprodukt (1. 3) in das punkt­ weise Produkt stetiger Funktionen uberfuhrt. Das Approxi­ mationsverhalten dieser Prozesse wird dann beherrscht durch eine detaillierte Diskussion des Kerns {~t} bzw. seiner Trans­ formierten. Hierbei kommt der Tatsache, da£ L1 bzw. B Banach­ Algebren bilden, eine entscheidende Bedeutung zu.

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  • Sprog:
  • Tysk
  • ISBN:
  • 9783531024707
  • Indbinding:
  • Paperback
  • Sideantal:
  • 49
  • Udgivet:
  • 1. januar 1975
  • Udgave:
  • 1975
  • Størrelse:
  • 244x170x3 mm.
  • Vægt:
  • 109 g.
  • 8-11 hverdage.
  • 9. december 2024

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Beskrivelse af Teilbarkeitssatze in Banach-Algebren Mit Anwendungen Auf Lineare Approximationsprozesse

In der Approximationstheorie spielen naturgema~ solche Familien von linearen Operatoren eine groBe Rolle, die sich durch Glattung aus dem zu approximierenden Element ergeben. Als Beispiel hierzu sollen Operatoren vom Fourierschen Faltungstyp naher betrachtet werden. n Sei R der n-dimensionale Euklidische Raum mit Elementen u=(u ,u , . . ,u ), v, x und skalarem Produkt uv := 2~=1 uk v . 1 2 n k n P Mit L = LP(R ), l~pOCB gegeben. Klassisches Hilfsmittel bei der Behandlung approxi­ mationstheoretischer Probleme bildet hierbei die Fourier- - 2 - Transformation, die das Faltungsprodukt (1. 3) in das punkt­ weise Produkt stetiger Funktionen uberfuhrt. Das Approxi­ mationsverhalten dieser Prozesse wird dann beherrscht durch eine detaillierte Diskussion des Kerns {~t} bzw. seiner Trans­ formierten. Hierbei kommt der Tatsache, da£ L1 bzw. B Banach­ Algebren bilden, eine entscheidende Bedeutung zu.

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