Capillary transport processes in porous materials - experiment and model

Das Ziel der hier vorgestellten Arbeit ist die Untersuchung von kapillardominierten Transportprozessen
in porösen Materialien und kleinen, zylindrischen Rohren. Von Relevanz ist dies
insbesondere für die raumfahrtbezogene Anwendung von porösen Metallgeweben (häufig Dutch
Twilled Weaves) in sogenannten Propellant Management Devices (PMDs) für Treibstofftanks.
So gilt es, bei der Konstruktion von Raketentanks für flüssige Treibstoffe sicherzustellen, dass
in einer Mikrogravitationsumgebung kein Gas in die Treibstoffleitungen gelangt. Diese Aufgabe
übernehmen die PMDs häufig dadurch, dass sie den Blasendurchbruchsdruck (bubble point)
von porösen Strukturen nutzen.
Der erste Teil der Arbeit beschäftigt sich mit einer grundlegenden Diskussion der theoretischen
Modellierung kapillarer Strömungen. Zunächst wird eine Einführung in relevante Grundgleichungen,
wie beispielsweise die integrale Bilanz des Impulses, gegeben. Die im nächsten
Schritt vereinfachte Impulsbilanz stellt dann die Basis für die weiteren mathematischen Betrachtungen
dar, die im Folgenden um sogenannte Pore Structure Parameters ergänzt werden,
um die kapillaren Strömungen in porösen Materialien umfassend beschreiben zu können. Durch
die Verwendung der Parameter statischer Radius (Beschreibung des Kapillardrucks), Permeabilit
ät (Beschreibung des viskosen Druckverlustes in der porösen Struktur) sowie Porosität
(Beschreibung des Verhältnisses von Porenvolumen zu Gesamtvolumen) lässt sich eine Impulsbilanz
für poröse Materialien aufstellen. Es zeigt sich, dass die Gleichungen für poröse Materialien
bzw. für zylindrische Rohre ähnlich sind und somit eine Analogie zwischen kapillaren
Transportprozessen in zylindrischen Rohren und porösen Strukturen existiert. Folglich lassen
sich analytische Lösungen, die ursprünglich nur für Strömungen in Rohren entwickelt wurden,
auch für die Beschreibung von Transportprozessen in porösen Strukturen verwenden.
Unter Anwendung des Buckingham Pi Theorems werden in einer detaillierten Dimensionsanalyse
die verschiedenen Skalierungsansätze vorgestellt und diskutiert. Anhand eines mathematischen
Vergleiches der verschiedenen analytischen Lösungen für einen trägheits- bzw. viskos
dominierten Transport kann eruiert werden, welche Kräfte zu welchem Zeitpunkt des
Transportprozesses relevant sind. Die Erkenntnis, welche Terme berücksichtigt werden müssen, ist
eine wichtige Voraussetzung für eine präzise Beschreibung des Transportprozesses. Ein Vergleich
des Modells mit experimentellen Daten aus der fachspezifischen Literatur konnte hierbei
eine gute übereinstimmung nachweisen.