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zur Reduktion der nichtlinearen Effekte der Signalquantisierung. Abschließend wird eine Gegenüberstellung von Festkomma-und Gleitkomma-Zahlendarstellung und deren Auswirkung auf Formatkonversionen und Algorithmen vorgenommen.

Die ganzen 50 Jahre bewuter Grubelei haben mich der Antwort der Fra- ge Was sind Lichtquanten"e; nicht naher gebracht. Heute glaubt zwar jeder Lump, er wisse es, aber er tauscht sich ... ALBERT EINSTEIN (in einem Brief an M. BESSO vom Jahre 1951) Erfahrungsgema fallt es uns nicht leicht, uns von der aus unmittelbarem Erleben geborenen Vorstellung zu trennen, da ein jedes Ding bestimmte, uber langere Zeiten unveranderliche Eigenschaften besitzt, die einander nicht widersprechen. Bekanntlich wurde dieses scheinbar so fest gefugte Weltbild nachhaltig durch die Quantenmechanik erschuttert, die aufzeigte, da je- denfalls im Mikrokosmos eine Einordnung der Dinge in sauberlich getrennte Schubfacher nicht moglich ist. Sie lehrt uns, da die elementaren Objekt- und dazu zahlt auch das Licht - eine verbluffende Gabe der Verwandlung besitzen: Einmal erscheinen sie uns als Welle und einmal als Teilchen. Heutzutage ist die Optik wie keine andere Disziplin dazu geeignet, uns diesen Dualismus unmittelbar, und dazu noch im Wortsinn, vor Augen zu fuhren.

Stromungsmaschinen uberdecken mit ihren flussigen und gasformigen Betriebs- und Arbeitsmedien zwei Aggregatzustande. Dies lasst ihre Breite in den Anwendungsmoglichkeiten und ihre Vielgestaltigkeit in den Ausfuhrungsformen ahnen. Im Stromungsmaschinenbau gehen Mechanik, Thermo- und Gasdynamik sowie die Konstruktionslehre Hand in Hand. Dem tragt das vorliegende Lehrbuch mit seinem Konzept Rechnung. Es leitet von den naturwissenschaftlichen Grundformeln anschaulich zu den spezifischen ingenieurwissenschaftlichen Kenntnissen uber, die im Stromungsmaschinenbau Anwendung finden. Die funfte Auflage enthalt wichtige Aktualisierungen wie den Ubergang von bar zu MPa sowie die Thermodynamischen Zustandsgroen von Wasser und Wasserdampf nach IAPWS 97. Hierzu wurden zahlreiche Beispiel neuberechnet. Das Kapitel zu den Windkraftanlagen wurde aktualisiert, ebenso wie verschiedene Abbildungen wichtiger Stromungsmaschinen.

Bei der Abfassung des zweiten Bandes meines Lehrbuches der Analysis bin ich den- selben Grundsatzen gefolgt, die fur den ersten bestimmend waren: Ich wollte die Theorie ausfuhrlich und falich darstellen, ausgiebig motivieren und durch viele Beispiele und Ubungen zum sicheren Besitz des Lesers machen. Auerdem wollte ich Brucken schlagen zu den Anwendungen analytischer Methoden in den allerver- schiedensten Wissenschaften und dabei das wechselseitig fordernde Ineinandergrei- fen "e;blasser"e; Theorie und "e;handfester"e; Praxis aufscheinen lassen, ein Ineinander- greifen, dem die Analysis einen guten Teil ihrer Vitalitat und Dynamik verdankt. Und schlielich wollte ich durch eine klare und auch auerlich leicht erkennbare Scheidung von Methoden- und Anwendungsteilen dafur sorgen, da der Leser trotz der Fulle des Materials den roten Faden nicht verliert. Dieser rote Faden ist der Versuch, das Anderungsverhalten der Funktionen begrifflich zu erhellen und aus der Anderung einer Funktion "e;im Kleinen"e; ihren Verlauf "e;im Groen"e; zu rekon- struieren. Dabei stehen diesmal im Vordergrund der Uberlegungen Funktionen, de- ren Argumente und Werte Vektoren aus dem RP oder sogar Elemente aus noch viel allgemeineren Raumen sind. Dieser Ubergang vom Eindimensionalen zum Mehrdi- mensionalen entspringt nicht muiger Neugier und Verallgemeinerungssucht - er wird uns vielmehr sehr nachdrucklich durch die unabweisbaren Bedurfnisse der Pra- xis aufgenotigt. Die Prozesse der Natur spielen sich eben fur gewohnlich im Raum und nicht nur auf einer Geraden ab. Die Analysis ist in einer 2500jahrigen Entwicklung muhevoll zu dem geworden, was sie heute ist.

geringftigigen Varianten mehr oder weniger iiber­ Zur ersten Auflage all vorhanden sind, wozu je nach Eigenart des betreffenden Instituts bzw. der zustandigen Prak­ Die »Grundaufgaben des physikalischen Prakti­ tikumsleiter noch unterschiedliche Spezialver­ kums« von Schaefer, Bergmann und Kliefoth suche kommen. Es muBte nun Aufgabe des vor­ haben durch mehrere Jahrzehnte in zahlreichen liegenden Praktikumsbuches sein, durch die auf­ Auflagen und Neudrucken viele Generationen genommenen Versuchsbeschreibungen die wich­ von Studenten erfolgreich durch das physikalische tigsten Grundversuche m6glichst weitgehend zu Praktikum an unseren Hoch-und teilweise auch erfassen, wobei ein Verzicht auf speziellere Auf­ Fachschulen geftihrt. Wenngleich auch bei jeder gaben in Kauf genommen werden konnte, zumal neuen Auflage einige als wiinschenswert er­ fiir diese an den betreffenden Instituten Einzel­ kannte Anderungen und Erganzungen angebracht beschreibungen vorhanden sein werden. Ebenso worden sind, so verlangte doch die in den letzten wird es 6fters niitzlich sein, dem Studenten die Jahren erfolgte Neuordnung der Ausbildung ortlich unterschiedlichen Abweichungen von der kiinftiger Physiker und anderer Naturwissen­ Versuchsbeschreibung in vorliegendem Buch schaftler sowie der Lehrerstudenten eine ein­ durch schriftliche Anweisung oder auch nur gehende Uberarbeitung sowohl des Versuchs­ miindlich zu erlautern. bestandes als z. T. auch der Darstellung.

Dieses Buch gibt dem Studenten, Diplomanden und Doktoranden einen systematischen, gut lesbaren und preiswerten Einstieg in die Taktik der Strukturaufklärung durch NMR. Es stimmt den Leser mit einem etwas erweiterten Repetitorium der elementaren Grundbegriffe, Meßgrößen und Meßverfahren ein. Es folgt eine Einführung in Strategie und Taktik der Strukturaufklärung mit ein- und zweidimensionalen NMR-Methoden. Es schließen sich fünfzig exemplarische Probleme aus den häufigsten organisch-chemischen Anwendungsbereichen der NMR-Spektroskopie an: Identifizierung von Syntheseprodukten und Naturstoffaufklärung.

In anschaulicher Form - unterstutzt durch zahlreiche Abbildungen - fuhrt dieses Lehrbuch in die Kristallstrukturbestimmung ein. Die kristallographischen Grundlagen und einzelne praktische Schritte der modernen Kristallstrukturbestimmung werden verstandlich und nachvollziehbar erklart.

Wavelets haben in den letzten zwölf Jahren eine stürmische Entwicklung in Forschung und Anwendungen genommen. Wie so oft war der Anfang ein ingenieursmäßiger Zu­ gang zu einem Anwendungsproblem, das mit den vorhandenen Mitteln nicht zufrie­ denstellend lösbar war. Im Falle der Wavelets war das Versagen klassischer Methoden zur Analyse geophysikalischer Daten Anlaß, "neue" Analyseverfahren zu entwickeln. Auch hier ist dann mit der Zeit deutlich geworden, daß die Wurzeln der Methode in mathematische Arbeiten hineinreichen. Dieses Zusammenspiel von Anwendungen und mathematischer Theorie hat erst den Erfolg gebracht. Ein Nachteil der Fourier-Transformation ist das Fehlen einer Lokalisierungseigenschaft: ändert sich ein Signal an einer Stelle, so ändert sich die Transformierte überall, ohne daß durch bloßes Hinschauen die Stelle der Änderung gefunden werden kann. Der Grund ist natürlich die Verwendung der immer periodisch schwingenden trigonome­ trischen Funktionen. Verwendet man dagegen räumlich begrenzte Wavelets, "kleine Wellen" oder "Wellchen" sind Versuche einer Übersetzung ins Deutsche, so kann durch das Verschieben eine Lokalisierung und durch Stauchen eine Frequenzauflösung an der entsprechenden Stelle erreicht werden. Schon früh bei der Entwicklung der Ondelettes, wie die Wavelets in ihrem Ursprungs­ land Frankreich genannt werden, sind sowohl die kontinuierliche als auch die diskrete Transformation untersucht worden. Die kontinuierliche Wavelet-Transformation kann als eine Phasenraumdarstellung in­ terpretiert werden. Ihre Filter- und Approximationseigenschaften werden untersucht.

Die vorliegende Sammlung von Aufgaben und Losungen ist aus den "e;Ubungen"e; und Vordiplom-Klausuren entstanden, die an der RWTH in Aachen fur die Stu- dierenden der Ingenieurwissenschaften durchgefuhrt werden. Der Umfang der Lehrveranstaltungen im Nebenfach Physik betragt, je nach Fachrichtung, 8 Se- mesterwochenstunden Vorlesung mit 2 Stunden Ubungen oder nur 2 Semester- wochenstunden mit einer Stunde Ubungen. Im letzten Fall ist der Stoff auf die Kapitel "e;Wellen, Optik, Struktur der Materie"e; beschrankt, wahrend im ersten Fall alle Kapitel der makroskopischen Physik und "e;Struktur der Materie"e; beruhrt werden. Die Reduktion der Physik auf 2 Semesterwochenstunden hat sich im Rahmen der Studienreform durchgesetzt und basiert auf der durchaus anfechtbaren Hy- pothese, da die ausgelassenen Kapitel in den Vorlesungen Technische Mecha- nik, Elektrotechnik, Technische Thermodynamik und Werkstoffkunde erganzt wurden. Zwar steht die Reduktion der Physikausbildung im Widerspruch zu den Anspruchen der modernen "e;High Technology"e;, die sowohl bei der Werkstoff- entwicklung als auch bei der Verfahrens- und Produktionstechnik mehr denn je physikalische Kenntnisse fordert. Aber dem Stundenkurzen der Bildungspolitiker sind inhaltliche Bedenken nicht gewachsen! Das mit dieser Aufgabensammlung angestrebte Ziel ist, mit Hilfe der in der Vor- lesung erarbeiteten Gesetze konkrete Beispiele zu verstehen und quantitativ zu beschreiben. Dabei soll das zu losende Problem nicht detaillierter formuliert wer- den als notig, da es der wichtigste und kreativste Schritt des Lernenden ist, die Gesetze zu assoziieren, die fur das Problem relevant sind.

1100 Fragen und einfache Ubungsaufgaben aus allen Gebieten der Physik festigen und vertiefen den Stoff Ihrer Grundvorlesungen. Losungen, Losungshinweise und Zusammenstellungen der SI-Einheiten sowie grundlegender physikalischer Formeln komplettieren das Buch. Sie erhalten eine gezielte Anleitung zum Selbststudium, um das Vordiplom erfolgreich zu bestehen.

Dieses Lehr- und Ubungsbuch bietet eine pragnante, praxisorientierte und leicht verstandlich geschriebene Einfuhrung in das Fach Stromungslehre. Die Autoren beschranken sich auf die wesentlichen Grundlagen und setzen die hohere Mathematik nur sparsam ein. Der Band enthalt uber 250 durchgerechnete Beispiele und Aufgaben mit Losungen zu einfachen Ingenieuranwendungen auf dem Gebiet der Technischen Stromungslehre.

Das Problem, Gleichungen zu losen, hat die Entwicklung der Algebra uber mehr als zwei Jahrtausende begleitet. Geometrische Aufgaben lassen sich in die Algebra ubersetzen und in deren praziser Sprache behandeln. Es ist das Leitmotiv des Buches, die Theorie anhand leicht verstandlicher Probleme zu entwickeln und durch ihre Losung zu motivieren. Dabei lernt man kennen, was zu einer Einfuhrung in die Algebra im Grundstudium gehort: Die Korper mit ihren Er weiterungen bis hin zur Galoistheorie, ferner die elementaren Tec hniken der Gruppen- und Ringtheorie. Der Text enthalt 350 Ubungsa ufgaben von verschiedenen Schwierigkeitsgraden einschlielich Hin weisen zu ihrer Losung.Das Buch grundet sich auf die Erfahrungen des Autors mit mehreren Generationen von Studenten und ist besonders zu empfehlen fur Le hrer und solche, die es werden wollen.

Die Bedeutung "e;anorganischer"e; Elemente in Lebensprozessen wird auf dem gegenwartigen Wissensstand beschrieben, besonderer Wert wird dabei auf ein Erkennen der Funktion bestimmter Elemente in ihren spezifischen Verbindungen fur chemisch-biochemische Prozesse gelegt.