Bøger af Uwe Mayer

Von den etwa 50 Texten des Bandes waren nur fünf bisher ganz oder teilweise im Druck zugänglich, insgesamt etwa ein Drittel des Bandumfangs. Den größten Anteil daran hat die 1993 erstmals von E. Knobloch vollständig kritisch edierte Handschrift der Abhandlung zur arithmetischen Kreisquadratur vom Sommer 1676. Leibniz hat bereits kurz nach seiner Entdeckung der Kreisreihe eine Darstellung des Ergebnisses für eine Publikation verfasst. Nach mehreren Umarbeitungen in den folgenden Jahren schrieb er ab dem Frühjahr 1676 an einer Abhandlung, die er laufend thematisch erweiterte, wie die erhaltenen Entwürfe zeigen. Aus einer kurzen Darstellung seiner Transmutationsmethode und der daraus abgeleiteten Kreisquadratur durch die später nach ihm benannte unendliche Reihe entwickelte sich schließlich eine streng bewiesene Grundlegung der Kurvenquadratur mittels infinitesimaler Größen, in der die Quadratur der Kegelschnittkurven, der höheren Parabeln und Hyperbeln sowie der Logarithmuskurve behandelt werden. Neben der Leibniz-Reihe und der zugehörigen Hyperbelreihe enthält die Abhandlung auch die meisten Resultate von Leibniz in der Reihenlehre sowie einige spezielle Ergebnisse. Es handelt sich dabei um den umfangreichsten zusammenhängenden mathematischen Text, den Leibniz jemals verfasste. Bei seiner Abreise aus Paris im Oktober 1676 nahm Leibniz wohl die überlieferte Endfassung mit, ein für den Druck vorgesehenes Manuskript ließ er bei seinem Freund Soudry in Paris zurück. Das Manuskript ging im Herbst 1679 beim Transport nach Hannover verloren. Neben den Entwürfen und Studien für die Abhandlung samt Einleitung finden sich in dem Band auch Exzerpte aus Schriften von Chr. Huygens, J. Gregory und P. Mengoli, gemeinsam mit E. W. v. Tschirnhaus bzw. J. Ozanam angefertigte Gesprächsnotizen sowie Berechnungen von G. Mohr und von Tschirnhaus für Leibniz.

Trotz vielfältiger Ablenkungen ist die Mathematik in den knapp 300 Stücken der Korrespondenzen dieses Bandes wieder ein dominantes Thema. Mehrere Auseinandersetzungen begleitet Leibniz beratend: zwischen P. Varignon und M. Rolle um Grundlagen und Korrektheit des Differentialkalküls sowie zwischen Joh. Bernoulli und G. Cheyne um dessen Lehrbuch zum newtonschen Fluxionskalkül. Mit gemischtem Erfolg versucht Leibniz seine Briefpartner für die Binärrechnung zu begeistern. In J. Hermann und Chr. Wolff gewinnt er neue, langjährige Korrespondenzpartner. Wissenschaftspolitisch macht Leibniz seinen Einfluss bei der Besetzung des Galilei-Lehrstuhls in Padua und Bestrebungen, in Dresden eine Sozietät der Wissenschaften zu gründen, geltend. Nach dem Ende der Kontroverse über die Dynamik wendet sich Leibniz' Korrespondenz mit D. Papin technischen Fragestellungen zu. Im Zentrum des umfangreichen Briefwechsels mit R. Chr. Wagner stehen die von diesem beaufsichtigten Arbeiten an Leibniz' Rechenmaschine. Auch nach der protestantischen Kalenderreform von 1700 bildet die Kalenderrechnung in der Korrespondenz mit Astronomen sowie mit Mitgliedern der päpstlichen Kalenderkongregation ein wichtiges Thema des Bandes.