Bøger af Robert Plato

Dieses Lehrbuch vermittelt grundlegende Kenntnisse zu den wichtigsten Themen der numerischen Mathematik. Dazu gehören jeweils Algorithmen, Fehlerabschätzungen und Fragen der arithmetischen Komplexität. Zahlreiche kleine Anwendungsbeispiele, Abbildungen, Pseudo-Codes, numerische Illustrationen und einfache Rechenbeispiele unterstützen die Lektüre. Das Lehrbuch ist sowohl als Begleittext für einführende Vorlesungen über Numerik als auch im Selbststudium einsetzbar. Auf die Präsentation von Beweisen mathematischer Aussagen wird größtenteils verzichtet. In der Springer Nature Flashcards-App stehen circa 140 Multiple-Choice- und Lückentext-Fragen zur Verfügung, mit der die erworbenen Kenntnisse überprüft werden können.Zielgruppe:Studierende und Hochschulabsolvierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften sowie der Mathematik und Informatik an Universitäten und Fachhochschulen.

In dem vorliegenden Buch werden zu grundlegenden Themen der numerischen Mathematik Ubungsaufgaben und deren Losungen vorgestellt. Damit wird es Studierenden aus den Mathematik- und Informatikstudiengangen und den Ingenieurwissenschaften ermoglicht, den in den Vorlesungen uber numerische Mathematik erlernten Stoff selbstandig zu vertiefen und sich auf anstehende Klausuren vorzubereiten. Die Aufgaben sind fast alle in Vorlesungen verwendet worden und besitzen unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. In dem Buch wird auerdem mit der Audio- und Bildkompression eine aktuelle Anwendung der numerischen Mathematik vorgestellt.Die hier verwendeten bungsaufgaben sind grtenteils dem Lehrbuch Numerische Mathematik kompakt entnommen. Die verwendeten Bezeichnungen sind aber weitgehend standardisiert, so dass das bungsbuch unabhngig von dem genannten Lehrbuch verwendbar ist. Auerdem enthlt es einige weitere Aufgaben, die in Numerikvorlesungen fr Informatiker und Ingenieure und den dazugehrigen Klausuren eingesetzt wurden. In der vorliegenden zweiten Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische nderungen vorgenommen worden, zudem ist der Text um einige Aufgaben und Lsungen ergnzt worden.

Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Die vorgestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. Für die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit rund 200 Übungsaufgaben und weiterführenden Literaturhinweisen ist das Buch für das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und übersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Vorlesungen über Numerik verwendbar.In der vorliegenden fünften Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische Änderungen vorgenommen worden. Außerdem sind zahlreiche weitere Übungsaufgaben und Beispiele aufgenommen worden, und landausche Symbole werden nun umfassender eingeführt.InhaltPolynom- und Splineinterpolation, diskrete Fouriertransformation, Integration ¿ Direkte und iterative Lösung linearer Gleichungssysteme ¿ Iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme ¿ Numerische Behandlung von Anfangs- und Randwertaufgaben bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen ¿ Störungstheorie und numerische Verfahren für Eigenwertprobleme bei Matrizen ¿ Approximationstheorie und RechnerarithmetikZielgruppen¿ Studierende der Mathematik und benachbarter Fächer an Universitäten und Fachhochschulen¿ Hochschulabsolvent*innen in Industrie und Wirtschaft und an Forschungsinstituten aus den Fachrichtungen Mathematik, Informatik sowie Natur- und Ingenieurwissenschaften

Covers the key topics of numerical methods. This work covers topics including interpolation, the fast Fourier transform, iterative methods for solving systems of linear and nonlinear equations, numerical methods for solving ODEs, numerical methods for matrix eigenvalue problems, approximation theory and computer arithmetic.