Bøger af Klemens Burg

Der vorliegende funfte Band der Hoheren Mathematik fur Ingenieure behandelt die bei den Themenbereiche "e;Funktionalanalysis"e; und "e;Partielle Differentialgleichungen"e; und rundet damit diese Lehrbuchreihe ab. Die Adressaten sind - wie schon bei den anderen Banden - in erster Linie Studierende der Ingenieurwissenschaften, aber daruber hinaus auch der Angewandten Mathema- tik, insbesondere der Technomathematik, sowie der Physik, der Physikalischen Che- mie und der Informatik. Auch der "e;reine Mathematiker"e; wird manches Lesenswerte in diesem Buch finden. Zum Lernen, begleitend zur Vorlesung oder zum Selbststudium, zum Vertiefen, Nach- schlagen und Wiederholen sind die Bande von Nutzen. Bei der Examensvorbereitung, wie auch in der spateren Berufspraxis findet der Leser Hilfe in dieser ,. Wissens- bank"e;. Auch dieser Band ist relativ unabhangig von den ubrigen Banden gestaltet. Das notige Vorwissen steht naturlich in den vorangehenden Banden, aus denen es der Leser ent- nehmen kann. Er kann es naturlich auch anders erworben haben. Auch mu man die vorangehenden Bande nicht Wort fur Wort durchstudiert haben, um diesen verstehen zu konnen. Benotigte Inhalte aus den Banden I bis IV werden gezielt zitiert, oft sogar kurz wiederholt, so da sich umstandliches Nachschlagen erubrigt. Der erste Schwerpunkt dieses Bandes ist durch die Funktionalanalysis gesetzt. Sie wurde in diesem Jahrhundert entwickelt und stellt mittlerweile auch fur den primar an Anwendungen Interessierten ein nutzliches und modernes mathematisches Instrumen- tarium dar. Die Funktionalanalysis ist zweifellos von hoherem Abstraktionsgrad. Doch schon der Teil partielle Differentialgleichungen zeigt recht uberzeugend, wie lei- stungsfahig die Funktionalanalysis ist.

Fundiert und verstandlich fuhrt dieser Band in das Gebiet der Vektoranalysis ein. Die vielen Beispiele und Anwendungen stellen immer wieder den Praxisbezug des Themas in den Vordergrund. Daher ist dieses Buch jedem zu empfehlen, der sich mit der Vektoranalysis aus Sicht des Anwenders beschaftigt.

Lineare Algebra bereitet Studierenden der Ingenieurwissenschaften zunachst gewisse Schwierigkeiten. Diese Einfuhrung vermittelt umfassend und mit vielfaltigen Bezugen zur Technik und Naturwissenschaft die Grundlagen zum Verstandnis einer der wichtigsten mathematischen Methoden fur Ingenieure. Neu aufgenommen wurde ein Abschnitt uber lineare Ausgleichsprobleme.

Das Buch ist Teil einer Vorlesungsreihe, die sich uber die ersten vier bis funf Semester erstreckt. Es wendet sich in erster Linie an Studierende der Ingenieurwissenschaften, daruber hinaus aber allgemein an Studierende technischer und physikalischer Fachrichtungen sowie an Studierende der Angewandten Mathematik. Lernende und Lehrende finden mehr in dem Buch, als in einem Vorlesungszyklus behandelt werden kann. Angedacht ist, dass Dozenten einen "e;roten Faden"e; auswahlen, der ihren Studenten den Weg in die Mathematik bahnt.

Die partiellen Differentialgleichungen stehen im Mittelpunkt dieses Bandes. Die Themenauswahl orientiert sich dabei ganz gezielt an den Bedürfnissen des Anwenders. In den ersten Kapiteln werden die notwendigen Grundlagen der Funktionalanalysis dargestellt.