Bøger af Klaus Jänich

Aus den Besprechungen: "e;Ein Lehrbuch, wie ich es mir als Student gewunscht hatte: Nahezu jeder Begriff wird vor seiner Einfuhrung ausfuhrlich motiviert, man findet eine Unmenge...von hervorragenden Figuren, jedes Kapitel enthalt sowohl eine Einleitung, in der skizziert wird, 'wohin der Hase laufen soll', als auch eine Ruckschau mit den wichtigsten Ergebnissen. Man findet reichlich Ubungen (mit Losungshinweisen) sowie multiple choice tests (mit Losungen) am Ende jeden Kapitels. Der Stil ist locker und unterhaltsam und unterscheidet sich wohltuend von den ublichen trockenen Mathematik-Lehrbuchern. Ein hervorragendes Lehrbuch, dessen Lekture nicht nur fur Physiker und Ingenieure nutzlich, sondern auch fur Mathematikstudenten eine willkommene Erganzung zum 'taglichen Brot' sein durfte"e;. #Zentralblatt fur Mathematik#

The original version of this book, handed out to my students in weekly in- stallments, had a certain rugged charm. Now that it is dressed up as a Springer UTM volume, I feel very much like Alfred Dolittle at Eliza's wedding. I hope the reader will still sense the presence of a young lecturer, enthusiastically urging his audience to enjoy linear algebra. The book is structured in various ways. For example, you will find a test in each chapter; you may consider the material up to the test as basic and the material following the test as supplemental. In principle, it should be possible to go from the test directly to the basic material of the next chapter. Since I had a mixed audience of mathematics and physics students, I tried to give each group some special attention, which in the book results in certain sections being marked* "e;for physicists"e; or "e;for mathematicians. "e; Another structural feature of the text is its division into laconic main text, put in boxes, and more talkative unboxed side text. If you follow just the main text, jumping from box to box, you will find that it makes coherent reading, a real "e;book within the book,"e; presenting all that I want to teach.

Im Fortsetzungsband diskutiert der Autor Grundlagenfragen der Analysis, die im ersten Band zurückgestellt wurden, und bringt die Differentialrechnung zum Abschluss: Taylorentwicklung, kritische Punkte und Hessematrix, Umkehrsatz und implizite Funktionen, Extrema unter Nebenbedingungen. Danach folgen Vektoranalysis und Variationsrechnung anhand des Hamiltonschen Prinzips der klassischen Mechanik. Der Band wendet sich an Physikstudenten im 2. Semester. Ergänzungen, Fußnoten, Übungsaufgaben und viele Figuren helfen beim Durcharbeiten des Stoffs.

Die Vektoranalysis handelt, in klassischer Darstellung, von Vektorfeldern, den Operatoren Gradient, Divergenz und Rotation, von Linien-, Flächen- und Volumenintegralen und von den Integralsätzen von Gauß, Stokes und Green. In moderner Fassung ist es der Cartansche Kalkül mit dem Satz von Stokes. Das vorliegende Buch vertritt grundsätzlich die moderne Herangehensweise, geht aber auch sorgfältig auf die klassische Notation und Auffassung ein. Das Buch richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten ab dem zweiten Studienjahr, die mit den Grundbegriffen der Differential- und Integralrechnung in einer und mehreren Variablen sowie der Topologie vertraut sind. Der sehr persönliche Stil des Autors und die aus anderen Büchern bereits bekannten Lernhilfen, wie: viele Figuren, mehr als 50 kommentierte Übungsaufgaben, über 100 Tests mit Antworten, machen auch diesen Text zum Selbststudium hervorragend geeignet.

Aus den Rezensionen: "Was das Buch vor allem auszeichnet, ist die unkonventionelle Darstellungsweise. Hier wird Mathematik nicht im trockenen Definition-Satz-Beweis-Stil geboten, sondern sie wird dem Leser pointiert und mit viel Humor schmackhaft gemacht. In ungewöhnlich fesselnder Sprache geschrieben, ist die Lektüre dieses Buches auch ein belletristisches Vergnügen. Fast 200 sehr instruktive und schöne Zeichnungen unterstützen das Verständnis, motivieren die behandelten Aussagen, modellieren die tragenden Beweisideen heraus. Ungewöhnlich ist auch das Register, das unter jedem Stichwort eine Kurzdefinition enthält und somit umständliches Nachschlagen erspart". Wiss. Zeitschrift der TU Dresden Jetzt in der achten Auflage des bewährten Lehrbuches!

Das Buch "Mathematik 1/Geschrieben für Physiker" zusammen mit dem im Frühjahr 2002 erschienenen Band 2 verfolgt eine neuartige Strategie für die mathematische Ausbildung der Physikstudenten im ersten Studienjahr. Radikale "Rechtzeitigkeit" des Stoffes (Differentialgleichungen ab der zweiten Unterrichtswoche usw.) und physikbezogene neben rein mathematischen Übungsaufgaben gehen Hand in Hand mit der Vermittlung des tieferen mathematischen Verständnisses. Dieses ungewöhnliche Konzept erfordert viel erläuternden Text, wobei die aus anderen Lehrbüchern des Autors bekannte erklärende und überzeugende Art zu schreiben voll zum Einsatz kommt. Viele Abbildungen veranschaulichen die Begriffe und Zusammenhänge. Als vorlesungsbegleitendes Lehrbuch und auch zum Selbststudium bestens geeignet.

This book presents modern vector analysis and carefully describes the classical notation and understanding of the theory. It covers all of the classical vector analysis in Euclidean space, as well as on manifolds, and goes on to introduce de Rham Cohomology, Hodge theory, elementary differential geometry, and basic duality.