Bøger af Jens Kunath

Wissen Sie noch, was Vektoren sind und wie man mit ihnen rechnet? Wie man Gleichungssysteme löst oder eine Ebene im Raum beschreibt?Mit diesem Buch können Sie Ihr Wissen aus dem Mathematikunterricht der Oberstufe auffrischen und sich so auf ein Studium vorbereiten, in dem solide Grundkenntnisse der Schulmathematik benötigt werden. Durch die anschauliche Darstellung sowie die vielen Beispiele eignet sich das Werk aber auch hervorragend als Begleitmaterial zu einer einführenden Mathematikvorlesung.Neben ausführlichen, aber klaren Herleitungen erleichtern besonders die zahlreichen Übungsaufgaben mit Lösungen das Lesen und Lernen: Statt trockener Theorie steht hier immer das Üben und Verstehen im Vordergrund. Sie können die Lösungen zu den Übungsaufgaben bequem online auf SpringerLink finden.Beweise und zusätzliche Erklärungen gehen außerdem teilweise über den Schulstoff hinaus, sodass Sie gleichzeitig behutsam an den hochschultypischen Lehr- und Lernstil herangeführt werden.In Band 1 liegt der Fokus auf Inhalten, die typischerweise im Mathematikunterricht der Abiturstufe behandelt werden: Lineare Gleichungssysteme, Vektoren, Geraden und Ebenen. Nach sorgfältiger Durchsicht der Erstauflage steht jetzt die vorliegende zweite verbesserte Auflage zur Verfügung.

Dieses kompakte Lehrbuch stellt ausgehend von der Binomialverteilung die wichtigsten Wahrscheinlichkeitsverteilungen rund um Treffer und Nieten verstandlich dar. Behandelt werdennbsp;      die Binomialverteilung,nbsp;      die hypergeometrische Verteilung,nbsp;      die geometrische Verteilung,nbsp;      die negative Binomialverteilung,nbsp;      die Multinomialverteilung undnbsp;      die Poisson-Verteilung.Das Buch liefert mathematische Antworten auf Fragestellungen, die sich um das Eintreffen oder Nichteintreffen von Erwartungen, Hoffnungen und Wnschen drehen - die wir in Anlehnung an ein Glcksspiel hufig auch als Treffer (Erfolg, Gewinn) oder Niete (Misserfolg, Niederlage) interpretieren; beispielsweise: Lsst sich ein Multiple-Choice-Test durch Raten bestehen? Wie wahrscheinlich ist beim Lotto 6 aus 49 ein (groer) Glckstreffer? Wie gro ist der Heilerfolg bei der Einnahme eines bestimmten Medikaments?  Mit vielen Beispielen und auch ohne Expertenkenntnisse hherer Mathematik gut verstndlichen Erklrungen eignet sich dieses Werk fr Lernende auf dem Weg zum Abitur und zum Studienbeginn sowie Anwendende im Berufsleben, die verstehen wollen, was passiert, wenn man ein Zufallsexperiment mit diskreten Ereignissen (z.B. Mnzwurf, Wrfeln, Lotto-Spielen) hufig wiederholt.Viele bungsaufgaben mit Lsungen helfen bei der Anwendung der behandelten Verteilungen und machen Unterschiede zwischen ihnen deutlich.

((vorlaufig))Dieses kompakte Lehrbuch stellt zentrale Eigenschaften von Vektoren, Matrizen und linearen Abbildungen verstandlich dar. Es vermittelt somit die wichtigsten Begriffe und Werkzeuge der Linearen Algebra. Mit vielen Beispielen, Abbildungen sowie auch fur Nichtmathematiker:innen gut verstandlichen Erklarungen eignet sich dieses Werk besonders fur Oberstufenschuler:innen, Studienanfanger:innen und Anwender:innen, die verstehen wollen, was Matrizen eigentlich sind und was man damit alles anfangen kann.

Dieses Buch richtet sich an Studierende verschiedener Fachrichtungen, die das Softwarepaket Octave als kostenfreien und praktischen Lernassistenten nutzen mochten. Es stellt dar, wie sich Octave zur Losung mathematischer Probleme aus technischen und ingenieurwissenschaftlichen Anwendungen einsetzen lasst. Nebenbei konnen mit diesem Buch elementare Programmierkenntnisse erlernt oder aufgefrischt werden. Da Octave Parallelen zu dem kostenpflichtigen, haufig auf Rechnerarbeitsplatzen in Hochschulen und forschungsorientierten Einrichtungen installierten Softwarepaket MATLAB aufweist, lassen sich die in diesem Buch besprochenen Inhalte und Methoden bequem in die Hochschule und daruber hinaus in die spatere Berufspraxis ubertragen. Das Buch eignet sich damit auch fur Anwender, die in ihrem Berufsleben mathematische Probleme mit Octave oder MATLAB zu losen haben.Behandelt werden die wichtigsten Grundlagen und Methoden von Octave: elementare Rechnungen mit reellen und komplexen Zahlen, die besonders wichtige Arbeit mit Matrizen und Vektoren, die Arbeit mit Zeichenketten, die Losung von linearen Gleichungssystemen, die Erstellung von Grafiken mit und ohne animierten Inhalten, die Nutzung und die eigene Programmierung von Octave-Skripten und Octave-Funktionen. Lernenden wird an ausgewahlten Beispielen aus den Bereichen Lineare Algebra, Analysis und numerische Mathematik erlautert, wie Octave zur Uberprufung und Korrektur von Rechenergebnissen bzw. Rechenwegen sowie zum Verstehen und Entdecken von mathematischen Sachverhalten eingesetzt werden kann. Auerdem werden die Losung linearer und nichtlinearer Optimierungsprobleme, die Approximation von Daten und Funktionen (Methode der kleinsten Quadrate, Interpolation mit Polynomen und Splines), die Losung nichtlinearer Gleichungssysteme sowie ausgewahlte Grundlagen der beschreibenden Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung behandelt.Ubungsaufgaben laden zum Mitmachen ein und helfen, die besprochenen Inhalte zu verstehen, anzuwenden und auf die Aufgaben und Probleme aus den eigenen Mathematikvorlesungen zu ubertragen. Zu jeder Aufgabe gibt es mehr oder weniger ausfuhrliche Musterlosungen. Zusatzmaterialien zum Download erganzen das Buch, wobei die enthaltenen Skripte und Funktionen von den Lesern als Ausgangspunkt fur eigene Programmiertatigkeiten genutzt werden konnen und sollen.

Wissen Sie noch, was Polarkoordinaten sind und wie man mit ihnen rechnet? Wie man Kreise, Kugeln oder Ellipsen beschreibt?Mit diesem Buch können Sie Ihr Wissen aus dem Mathematikunterricht der Oberstufe auffrischen und sich so auf ein Studium vorbereiten, in dem solide Kenntnisse der Schulmathematik ¿ und mehr ¿ benötigt werden. Durch die anschauliche Darstellung sowie die vielen Beispiele eignet sich das Werk aber auch hervorragend als Begleitmaterial zu einer einführenden Mathematikvorlesung.Neben ausführlichen, aber klaren Herleitungen erleichtern besonders die zahlreichen Übungsaufgaben mit Lösungen das Lesen und Lernen: Statt trockener Theorie steht hier immer das Üben und Verstehen im Vordergrund. Beweise und zusätzliche Erklärungen gehen außerdem teilweise über den Schulstoff hinaus, sodass Sie gleichzeitig behutsam an den hochschultypischen Lehr- und Lernstil herangeführt werden.In Band 2 liegt der Fokus auf Inhalten, die häufig nicht mehr ander Schule behandelt werden, an Hochschulen aber wieder relevant werden: Kreise, Kugeln und Kegelschnitte. Dieser Band schließt an einen weiteren an, der auf die Grundlagen der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie eingeht.