Bøger af Herbert Meschkowski

Lichtenberg, der geistreiche Spötter, hat über die Mathematiker einmal gesagt: Die Mathematik ist eine gar herrliche Wissenschaft, aber die Mathe­ matiker taugen oft den Henker nicht. Es ist fast mit der Mathematik wie mit der Theologie. So wie die der letztern Beflissenen, zumal wenn sie in )fmtern stehen, Anspruch auf einen besondern Kredit von Heilig­ keit und eine nähere Verwandtschaft mit Gott machen, obgleich sehr viele darunter wahre Taugenichtse sind, so verlangt sehr oft der soge­ nannte Mathematiker für einen tiefen Denker gehalten zu werden, ob es gleich darunter die größten Plunderköpfe gibt, die man nur finden kann, untauglich zu irgendeinem Geschäft, das Nachdenken erfordert, wenn es nicht unmittelbar durch jene leichte Verbindung von Zeichen geschehen kann, die mehr das Werk der Routine, als des Denkens sind. 1) In diesem Buch soll gezeigt werden, daß die Mathematiker nicht alle "Plunder­ köpfe" im Sinne Lichtenbergs sind. Gerade die Beschäftigung mit der Mathe­ matik hat zu allen Zeiten zu originellem Denken angeregt; ja, man ist auf diese Weise zu Erkenntnissen gekommen, die weit über die Mathematik hinaus von hoher Bedeutung sind. Wir erinnern an die Folgerungen, die die Pythagoreer aus der Existenz inkommensurabler Strecken gewonnen haben. Weiter ist die Begründung der formalen Logik zu erwähnen und die moderne Grundlagenforschung mit ihren erkenntnistheoretischen Aussagen. Auf der anderen Seite haben Forscher wie Archimedes oder John von Neumann es verstanden, die Einsichten einer formal interpretierten Mathematik für die Lösung schwieriger technischer Probleme zu nutzen.

Im Jahrhundert der Naturwissenschaften wachst der Anwendungsbereich mathematischer Methoden standig. In den letzten Jahrzehnten haben die 50= ziologen, die Psychologen und jungere Vertreter der Erziehungswissenschaft begonnen, die "e;Wissenschaft von den formalen Systemen"e; in ihren Diszi= plinen anzuwenden. Unter diesen Umstanden ist die Frage berechtigt, wie denn die intensive Beschaftigung mit der Mathematik die Denkweise des Menschen verandert. Man wei: Der mathematische Unterricht schult die "e;raumliche Anschauung"e; und die Fahigkeit zu logischem Denken. Aber die moderne Mathematik hat Moglichkeiten der Menschenbildung aufzuweisen, die sie in einem ganz neuen Sinne zum "e;Wecker der Erkenntnis"e; macht, anders noch als in den Tagen Platons. Davon soll in dieser Schrift die Rede sein. Vieles, was uber die moderne Mathematik zu sagen ist, gilt auch fur die exakten Naturwissenschaften. Wir werden deshalb (z. B. in dem Kapitel uber die Objektivitat) auch auf diese Bezuge eingehen. Die Frage nach der Menschenbildung durch die Mathematik ist nicht nur fur Lehrer an Schulen und Hochschulen bedeutsam. Sie geht auch Padagogen und Soziologen an. Wir haben versucht, unsere Darstellung auch fur Nicht. mathematiker verstandlich zu machen. Naturlich muten wir immer wieder Beispiele bringen, um die Moglichkeiten des Unterrichts an Schule und Uni= versitat zu verdeutlichen. Wer von den geisteswissenschaftlichen Lesern hier nicht folgen kann, mag diese Seiten uberschlagen. Die manchen Zeitgenossen so unheimlichen mathematischen Formeln sind ja durch die Art der benutz= ten Typen und den Schriftsatz schon von weitem erkennbar.