Bøger af Florian Modler

Nach dem großen Erfolg von "Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1" erscheint nun ein Fortsetzungsband der beiden Autoren, mit dem sie den Zweitsemestern und allen, die Analysis 2 und Lineare Algebra 2 oder verwandte Vorlesungen hören müssen, wieder unterstützend unter die Arme greifen.Das Konzept bleibt das Altbewährte: Es gibt wieder einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnte lockere und lustige Art und Weise mit vielen Beispielen und Abbildungen mit Leben gefüllt werden.Das Buch ist für die zweite Auflage vollständig durchgesehen und an etlichen Stellen geändert und weiter verbessert.

In einer Algebra-Vorlesung beschäftigt man sich nicht mehr mit Linearer Algebra, sondern es wird abstrakter. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen abstrakten Stoff zu unterstützen, erscheint nun mit "Tutorium Algebra" ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Autoren Modler und Kreh.In dem Buch erläutern die beiden Autoren den Stoff der Algebra. Dabei liegt das Hauptaugenmerk auf der Körpertheorie, genauer der Galoistheorie. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt. Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zwei geteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 120 Beispielen und etwa 30 Abbildungen mit Leben gefüllt werden.So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.Das Buch ist in der 3. Auflage vollständig durchgesehen, verbessert und ergänzt worden. Insbesondere finden sich im Kapitel über Ringe und Ideale einige neue Beispiele (z.B. über den Ring der holomorphen Funktionen) und die Lokalisierung von Ringen wird behandelt. Zudem wurden weitere Kriterien zur Irreduzibilität von Polynomen ergänzt.

Höhere Analysis klingt zunächst einmal sehr schwierig, und je weiter man in seinem Mathematikstudium fortschreitet, desto anspruchsvoller werden die Themen natürlich. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen Stoff zu unterstützen, erscheint nun ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Autoren Kreh, Goertz und Modler.In dem Buch erläutern die drei Autoren den Stoff der Vorlesungen Analysis 3, Vektoranalysis, Mannigfaltigkeiten und verwandter Vorlesungen. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt. Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zweigeteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 100 Beispielen und etwa 50 Abbildungen mit Leben gefüllt werden. So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakteFormulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.