Bøger af Anton Deitmar

In diesem Lehrbuch wird der Stoff einer dreisemestrigen Anfangervorlesung zur Analysis in einer bisher nicht gekannten Pragnanz dargeboten ohne dass die Verstandlichkeit der sprachlichen Darstellung dadurch vernachlassigt wird. Das Buch bietet so eine umfassende Vollstandigkeit des Stoffes, die ihres Gleichen sucht.Die Inhalte decken die in einer heutigen Bachelor-Vorlesung zum Thema ublichen Themen ab: Ein- und mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung, gewohnliche Differentialgleichungen, Ma- und Integrationstheorie, Differentialformen und der Satz von Stokes. Daruber hinaus sind Kapitel uber metrische Raume und allgemeine mengentheoretische Topologie enthalten.

Automorphic forms are an important complex analytic tool in number theory and modern arithmetic geometry. They played for example a vital role in Andrew Wiles's proof of Fermat's Last Theorem. This text provides a concise introduction to the world of automorphic forms using two approaches: the classic elementary theory and the modern point of view of adeles and representation theory. The reader will learn the important aims and results of the theory by focussing on its essential aspects and restricting it to the 'base field' of rational numbers. Students interested for example in arithmetic geometry or number theory will find that this book provides an optimal and easily accessible introduction into this topic.

Der erfrischend prägnante Stil aus dem Analysis-Lehrbuch setzt sich in diesem ergänzenden Übungsbuch fort. Zu zahlreichen Aufgaben werden detaillierte Lösungen klar und verständlich präsentiert, die das Nacharbeiten der Vorlesung sowie das Selbststudium unterstützen. Darüber hinaus gibt es eine Vielzahl an Aufgaben mit Lösungsskizzen, die bei der Prüfungsvorbereitung helfen. Verschiedene Schwierigkeitsgrade der Aufgaben ermöglichen hierbei einen Einstieg auf jedem Level.Die in diesem Buch vorgestellten Aufgaben decken alle Aspekte der Analysis bis ins vierte Semester ab. Der Inhalt umfasst unter anderem. Differential- und Integralrechnung in einer Variablen. Metrische Räume und ihre Topologie. Analysis mehrerer Variablen. Differentialgleichungen. Maß- und Integrationstheorie. Integration auf Mannigfaltigkeiten. Komplexe Analysis

This book examines the central principles of abelian harmonic analysis: Pontryagin duality, the Plancherel theorem and the Poisson summation formula, as well as their respective generalizations to non-abelian groups, including the Selberg trace formula.

The tread of this book is formed by two fundamental principles of Harmonic Analysis: the Plancherel Formula and the Poisson S- mation Formula. The generalization of the Poisson Summation Formula to non-abelian groups is the S- berg Trace Formula, which we prove for arbitrary groups admitting uniform lattices.

Make the reader aware of the fact that both principal incarnations of Fourier theory, the Fourier series and the Fourier transform, are special cases of a more general theory arising in the context of locally compact abelian groups.