Bøger af Andreas Meister

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik und benachbarter Studiengänge und bietet eine lebendige Einführung in die Numerik.In der Numerischen Mathematik geht es um die zentralen Ideen zur Nutzung mathematischer Resultate im Kontext realitätsbezogener Anwendungen. Es geht um Konvergenzbeweise für Algorithmen, um den Einsatz von Funktionalanalysis zur Fehlerabschätzung oder zur Konstruktion "besserer", d.h. genauerer und effizienterer Algorithmen, und vieles mehr. Diesen mathematischen Kern der Numerischen Mathematik arbeiten die Autoren heraus und präsentieren ihn den Lesern, die die Techniken der Numerischen Mathematik erlernen wollen, in einer ansprechenden Form. Herausragende Merkmale sind:durchgängig vierfarbiges Layout mit ca. 140 Abbildungenprägnant formulierte Kerngedanken bilden die AbschnittsüberschriftenSelbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesensfarbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor"Unter-der-Lupe"-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details"Hintergrund-und-Ausblick"-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen herZusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxenmehr als 120 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu BeweisenDas Buch folgt einer heute fast klassisch zu nennenden Themenfolge: Interpolation und Approximation, Quadratur, Numerik linearer Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Lineare Ausgleichsprobleme, Nichtlineare Gleichungen und Systeme sowie die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen.Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk "Grundwissen Mathematikstudium - Höhere Analysis, Numerik und Stochastik", werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht.

 Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor-Studiengangen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die ublicherweise im zweiten und dritten Studienjahr behandelt werden (mit Ausnahme der Algebra).Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Satze und Beweise ausfuhrlich und mit vielen Beispielen erklart und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangefuhrt.Im Mittelpunkt stehen das Verstandnis der mathematischen Zusammenhange und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Satze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebaude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte spater benotigt werden.Herausragende Merkmale sind: durchgangig vierfarbiges Layout mit mehr als 350 Abbildungen pragnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsuberschriften Selbsttests in kurzen Abstanden ermoglichen Lernkontrollen wahrend des Lesens farbige Merkkasten heben das Wichtigste hervor Unter-der-Lupe"e;-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklaren Details Hintergrund-und-Ausblick"e;-Boxen stellen Zusammenhange zu anderen Gebieten und weiterfuhrenden Themen herZusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Ubersichtsboxen mehr als 500 Verstandnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu BeweisenDer inhaltliche Schwerpunkt liegt auf dem weiteren Ausbau der Analysis sowie auf den Themen der Vorlesungen Numerik sowie Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Behandelt werden daruber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im zweiten und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.Auf der Website zum Buch Matheweb finden Sie Hinweise, Losungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben die Moglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellenDas Buch wird allen Studierenden der Mathematik ein verlasslicher Begleiter sein.

Die partiellen Differentialgleichungen stehen im Mittelpunkt dieses Bandes. Die Themenauswahl orientiert sich dabei ganz gezielt an den Bedürfnissen des Anwenders. In den ersten Kapiteln werden die notwendigen Grundlagen der Funktionalanalysis dargestellt.