Bøger i Studienbucher Wirtschaftsmathematik serien

Das Buch ist speziell auf die Bedurfnisse von Bachelor-Studierenden der Wirtschaftswissenschaften zugeschnitten. Theoretische Erklarungen sind dabei bewusst knapp gehalten und es wird, wo immer es moglich ist, weitgehend auf Abstraktion verzichtet. Die Studierenden sollen vielmehr anhand von einfachen Beispielen lernen, wie man die mathematischen Regeln anwendet. Trotzdem wird aber jeder Begriff so ausfuhrlich wie notig erklart. Die Stoffauswahl beschrnkt sich konsequent auf alles, was zum Bestehen der Klausur und zum Verstndnis der mathematischen Probleme in anderen Fchern des Studiums wirklich notwendig ist. Dank der zahlreichen bungsaufgaben kann sich jeder den Stoff selbst erarbeiten und sich damit auf die Klausur vorbereiten.

Ob Kursentwicklungen von Aktien oder Anleihen, die Entwicklung des Bruttoinlandsproduktes, die Inflationsrate oder die Arbeitslosenquote, die Wirtschaftsseiten der Zeitungen sind voll von Zeitreihen. Wie man solche Zeitreihen analysiert, Muster und Regelmaigkeiten erkennt und Prognosen fur die zukunftige Entwicklung erstellt, zeigt Ihnen dieses Buch.Der Text der 3. Auflage wurde grndlich berarbeitet und ein Kapitel ber die Analyse von Zeitreihen im Frequenzbereich hinzugefgt.

Sich mathematisches Wissen anzueignen, kann nur in aktiver Weise erfolgen, in- dem man selbst viel modelliert und rechnet. Um diese Aktivitat zu unterstutzen, wurde das vorliegende Arbeits- und Ubungsbuch geschrieben. Es eignet sich besonders zum vorlesungs begleitendem Studium, zum Selbststudium oder auch rein zur intensiven Prufungsvorbereitung auf das Fach Mathematik innerhalb eines wirtschaftswissenschaftlichen Studiums. Vom Aufbau und der Fulle des Materials her sind aber auch durchaus andere Personenkreise angesprochen, gleich, ob noch die Schulbank druckend, mit Lehrtatigkeit beschaftigt oder in der Praxis tatig. Daruber hinaus werden alle an wirtschaftsmathematischen Problemen Interessierte fur sich Nutzliches entdecken konnen. Wir haben mit diesem Buch versucht, zu moglichst vielen Gebieten der Ma- thematik, fur die sich Anwendungen in Wirtschaftstheorie und -praxis ergeben, notwendige Grundlagen zu liefern. Die in neun Kapiteln und 33 Abschnitten vorgestellten Teilgebiete Finanzmathematik, Matrizenrechnung, Lineare Glei- chungssysteme, Lineare Optimierung, Funktionen einer und mehrerer Verander- lichen (Darstellung, Eigenschaften, Differenzierbarkeit), Integralrechnung fur Funktionen einer Veranderlichen lehnen sich dabei inhaltlich an das Lehrbuch Luderer B. , Wurker U. : Einstieg in die Wirtschaftsmathematik (3. Auflage), B. G. Teubner, Stuttgart* Leipzig 2000 an, sind aber so aufgebaut, da sie auch mit jedem anderen - individuell bevorzugten - Lehrbuch kombiniert werden konnen. Jeder Abschnitt ist nach folgendem Schema aufgebaut: In einer kurzen Motivation werden zentrale Punkte hervorgehoben und aufge- zeigt, in welchen anderen Teilen des Buches und der Mathematik generell diese benotigt werden. Die innerhalb eines Abschnitts wichtigsten Begriffe werden am Anfang auf- gelistet, um einen ersten Uberblick zu erlangen. Auf Definitionen wird hierbei bewut verzichtet.

Komprimiert und übersichtlich bietet dieses Buch die grundlegenden Begriffe und die wesentlichen Formeln, Tabellen und Fakten aus den Gebieten Finanzmathematik, Versicherungsmathematik und Wertpapieranalyse. Es ist genau auf die Bedürfnisse der Studierenden finanz- und versicherungswissenschaftlicher Fachrichtungen zugeschnitten und auch für Praktiker im Finanz- und Versicherungswesen ein unentbehrliches Nachschlagewerk. Bei der 3. Auflage wurden einige Tabellen neu aufgenommen bzw. aktualisiert (Sterbetafeln). Im einführenden Teil zur Stochastik sind stochastische Prozesse detaillierter erläutert worden. Daneben wurden einige Berichtigungen und kleinere Ergänzungen vorgenommen.

Kompakt und verstandlich gelingt es dem Autor den Leser in die Methoden zur Untersuchung und Bewertung von Finanzderivaten einzufuhren. So erlangen Sie ein vertieftes Verstandnis fur die faszinierende Welt der Finanzmarkte.

6 mathematische Losungsmethoden bei der Untersuchung der ihn interessieren- den Fragen helfen konnen. Dieses Anliegen wird im Buch dadurch realisiert, da die behandelten mathematischen Themen an vielen Anwendungsbeispie- len illustriert werden und da groer Wert auf die Interpretation der erzielten Ergebnisse gelegt wird. Die Darlegungen des Buches berucksichtigen naturlich, da ein Student im l. Semester noch kein fertig ausgebildeter Wirtschaftswissenschaftler ist. Deshalb werden sehr spezielle Fachtermini vermieden. Zur Anregung der selbstandi- gen Beschaftigung mit dem behandelten Stoff werden dafur eine groe Zahl an Ubungsaufgaben gestellt, von denen in der Regel auch die Losungen im Anhang zu finden sind. Schlielich ist die Vielzahl im Buch enthaltener Abbildungen dazu gedacht, das Vorstellungsvermogen anzuregen und zu verbessern. Das vorliegende Lehrbuch vereint gewissermaen drei Bucher in einem: einen Vorkurs zum Erwerb oder zur Festigung von Abiturkenntnissen, den ei- gentlichen Grundkurs Mathematik fur Wirtschaftswissenschaftler, der die Ge- biete Lineare Algebra, Lineare Optimierung und Analysis mehrerer Verander- licher umfat, sowie eine relativ umfangreiche Einfuhrung in die Finanzma- thematik. Nicht unerwahnt sollte bleiben, da das Buch so angelegt ist, da es sich auch vorzuglich zum Selbststudium eignet. Erfreulicherweise stie die erste Ausgabe auf eine rege Nachfrage, so da be- reits nach relativ kurzer Zeit eine neue Auflage notwendig wurde. Wesentliche inhaltliche Anderungen erschienen uns dabei nicht erforderlich, jedoch haben wir das gesamte Buch einer nochmaligen kritischen Durchsicht unterzogen und einige Schreibfehler korrigiert.

Dieses Lehrbuch präsentiert in 60 Kapiteln (Vorlesungseinheiten) eine Fülle interessanter ökonomischer Problemstellungen, die mathematisch ausführlich unterlegt werden. Die Gliederung ist sehr benutzerfreundlich sowohl für Studierende als auch für Lehrende und eignet sich gut für einen kompletten Vorlesungszyklus. Jedes Kapitel, das einer anderthalbstündigen Vorlesung entspricht, ist aufgeteilt in die drei Abschnitte Ökonomische Fragestellung - Mathematisches Modell - Schlussfolgerungen und Fazit. Die Beispiele kommen aus wichtigen Teilgebieten der Wirtschaftswissenschaften wie z.B. Mikro- und Makroökonomie, Marketing, Finanzwesen, Big Data Analytics, Controlling, Ökonometrie, internationaler Handel, Wirtschaftspolitik, Kundenmanagement. Das didaktische Konzept fußt auf dem Prinzip der Interdisziplinarität. Das Wechselspiel wirtschaftswissenschaftlicher Fragestellungen und mathematischer Methoden zeichnet dieses Lehrbuch in besonderer Weise aus. Zur primären Zielgruppe gehören angehende Wirtschaftswissenschaftler und -informatiker, die sich eine mathematische Grundausbildung aneignen möchten. Wegen der Vielzahl der betrachteten Modelle ist das Buch auch für ökonomisch interessierte Mathematiker und generell für mathematisch-ökonomisch Interessierte sehr nützlich.

In diesem Buch werden aufbauend auf die Grundlagen individueller Entscheidungen unter Sicherheit und unter Unsicherheit die wesentlichen Modelle kollektiver Entscheidungen und kompetitiver Märkte sowie strategischer Entscheidungen in der Spieltheorie und Verhandlungstheorie vorgestellt. Entscheidungstheorie ist die Basis aller modernen mikroökonomischen Ansätze. Das Buch soll neben einem guten und möglichst umfassenden Einstieg auch die Option bieten, sich mit klaren mathematischen Begründungen formal vertraut zu machen. Es schafft damit die Basis, sich mit wissenschaftlichen entscheidungstheoretischen Arbeiten kompetent auseinanderzusetzen, aber auch diese Ansätze kritisch zu hinterfragen und eigene Modelle zu entwickeln. Das Lehrbuch für Studierende der Wirtschaftswissenschaften und der Wirtschaftsmathematik schlägt einen Bogen von Anwendungsbeispielen, grundlegenden theoretischen Konzepten bis hin zu den zentralen Beweisen. Zahlreiche unterstützende Grafiken und viele Aufgaben mit Lösungsansätzen erleichtern das Verständnis. In einem Anhang werden wesentliche Definitionen und Verfahren der Optimierung, fundamental für die Entscheidungstheorie, aufgeführt.

Das vorliegende Buch und der zugehörige erste Band über Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung geben eine gründliche Einführung in die Methoden und Prinzipien der modernen Finanzmathematik. Dieser zweite Band behandelt insbesondere Zinsmodellierung, Verallgemeinerungen des Black-Scholes-Modells zur realistischeren Modellierung von Aktienpreisen sowie Parameterschätzung und -kalibrierung. Um das Lesen und Verstehen aller Kapitel zu vereinfachen, werden jeweils einführende Abschnitte mit Motivation und Überblick voran gestellt, in denen der im Kapitel folgende Stoff ökonomisch motiviert, seine Entstehungs- und Entwicklungsgeschichte beschrieben oder auch Aspekte der Praxis gegeben werden. Technisch anspruchsvolle theoretische Konzepte werden wieder in Exkursen dort präsentiert, wo sie zum ersten Mal benötigt werden. Das Werk richtet sich an Studierende der Mathematik und der Finanzwirtschaft sowie an Praktiker in Banken und Versicherungen.

Dieses Buch umfasst genau den Stoff, der typischerweise in Klausuren zu Einführungsvorlesungen "Statistik" an wirtschaftswissenschaftlichen Fachbereichen abgeprüft wird. Es enthält mehr als 100 ehemalige Klausuraufgaben mit Lösungen auf der Verlagsseite, die das Klausurtraining erleichtern sollen. Weiterhin finden sich über 60 vollständig durchgerechnete und ausformulierte Beispiele und Fallstudien.

Ziel des Buches ist es, die mathematischen Methoden und deren Anwendung, welche heutzutage typischerweise in der Finanzwelt und bei der Beschreibung von Kapitalmarkten zum Einsatz kommen, in einem Band zusammenzufassen. Der Text kann etwa als Grundlage einer zweisemestrigen Vorlesung in einem Bachelor- oder Master-Studiengang (Wirtschafts-)Mathematik dienen, und gibt den Studenten, die bereits eine einfuhrende Vorlesung zu den Themen der klassischen Finanzmathematik absolviert haben, einen Uberblick uber die konkrete Anwendung weiterfuhrender mathematischer Methoden in der Finanzwelt. Es ist weniger theorielastig als viele vergleichbare Bucher und richtet den Fokus mehr auf das "e;tatsachlich vermittelbare und fur die Praxis relevante"e; Wissen.

Dieses Buch bietet eine anwendungsorientierte Darstellung mathematischer Methoden der Risikomodellierung und -analyse. Ein besonderes Anliegen ist ein ubergreifender Ansatz, in dem finanz- und versicherungsmathematische Aspekte gemeinsam behandelt werden, etwa hinsichtlich Simulationsmethoden, Risikokennzahlen und Risikoaggregation. So bildet das Buch eine fundierte Grundlage fur quantitativ orientiertes Risikomanagement in verschiedensten Bereichen und weckt das Verstandnis fur Zusammenhange, die in spartenspezifischer Literatur oft nicht angesprochen werden. Zahlreiche Beispiele stellen immer wieder den konkreten Bezug zur Praxis her. In der 2. Auflage wurden Abschnitte uber Extremwerttheorie und strukturierte Finanzprodukte (Zertifikate) erganzt und neue Beispiele z.B. zum Asset-Liability-Management aufgenommen.

Anhand einer Reihe mathematisch-ökonomischer Modelle sollen Studenten, Absolventen und Praktiker Anregungen zum Modellieren und Lösen praktischer Problemstellungen erhalten. Das Buch kann als Grundlage für Seminare zur Wirtschaftsmathematik, als Ergänzung entsprechender Vorlesungen an mathematischen und wirtschaftswissenschaftlichen Fakultäten und als Nachschlagewerk dienen.

Die Finanzrisiken in der Assekuranz werden mit Hilfe der modernen Finanztheorie beleuchtet. Dazu wird mit dem Begriff der Duration die Zinssensitivitat von Barwerten, Deckungskapital etc. untersucht. Anhand der mathematischen Risikobegriffe werden die modernen risikobasierten Solvenzanforderungen erlautert und ihre Beziehung zur Portfoliotheorie in der Okonomie gezeigt. Zudem wird die Problematik der neuen risikobasierten Solvenznormen diskutiert. Die Entwicklung der Risiken uber die Zeit wird anhand von stochastischen Prozessen erlautert. Daraus werden die bekannten Modelle zur Preisbestimmung von Optionen recht elementar und anschaulich begrundet. So konnen Preis und Wirkung konkreter Absicherungen von Finanzrisiken am Markt aufgezeigt werden.

In diesem einführenden Lehrbuch werden alle diejenigen Kenntnisse der Finanzmathematik vermittelt, die der Autor bei seinem Berufseinstieg in die Versicherungsbranche gerne gehabt hätte. Der Leser erhält konkret eine intuitive Einführung in die finanzmathematische Analyse von deterministischen Zahlungsströmen und von festverzinslichen Wertpapieren sowie in die stochastische Modellierung von Zinssätzen. Dadurch erlernt der Leser die wesentlichen Grundlagen zur weiterführenden Analyse von komplexen Finanzinstrumenten.Das Buch ist einerseits mathematisch stringent und andererseits praktisch anschaulich. Die Anwendungsbreite in der Praxis wird durch zahlreiche Beispiele und Abbildungen sowie 100 Aufgaben mit Lösungen aufgezeigt.

In Theorie, Beispiel und Ubung werden Aufgaben der linearen, diskreten und kontinuierlichen Optimierung vorgestellt. Daruber hinaus wird der Leser in verstandlicher und anschaulicher Form in die Themengebiete Optimierung uber Graphen und Netzwerke, Transportoptimierung und Logistik sowie Spieltheorie eingefuhrt.

Aus der Vielzahl theoretischer und praktischer Zuschnitt- und Packungsprobleme (ZPP) wird eine Auswahl grundlegender Optimierungsprobleme behandelt, einschließlich angepasster Modellierung, theoretischer Untersuchung, Auswahl von Lösungsstrategien und Beispielrechnungen. Ziel dabei ist, ein möglichst breites Spektrum zu überdecken und einige Anwendungsaspekte zu diskutieren. Der Leser erhält damit eine mathematische Grundlage zur Bearbeitung praxisrelevanter ZPP. Durch Aufgaben mit Lösungen wird der vermittelte Stoff eingeübt und vertieft.