Bøger i Mathematik Primarstufe Und Sekundarstufe I + II serien

Der vorliegende Band vereinigt erstmals die vielfältigen und einflussreichsten empirischen Untersuchungsansätze zum professionellen Wissen von Mathematiklehrkräften der beiden letzten Jahrzehnte. Er ermöglicht allen Leserinnen und Lesern unabhängig von ihren Vorkenntnissen einen raschen Einstieg in dieses zentrale Thema fachdidaktischer Forschung und gewährt einen informationsreichen Überblick über aktuelle Entwicklungen in diesem Bereich der Bildungsforschung. Die wesentlichen Ergebnisse zum pädagogischen Wissen, zum fachdidaktischen Wissen und zum Fachwissen, den Kernkategorien des Professionswissens von Mathematiklehrkräften, werden in neun Kapiteln systematisch und prägnant aufbereitet, immer illustriert anhand konkreter Testinhalte und -aufgaben für Lehrkräfte. Hierbei liegt ein besonderes Augenmerk darauf, die empirischen Erkenntnisse allgemein verständlich und anhand zahlreicher praktischer Beispiele für alle Interessentengruppen handlungsnah zu veranschaulichen, ihren unmittelbaren Praxisbezug zu verdeutlichen und so für die eigene Unterrichtstätigkeit wie auch die Aus-, Fort- und Weiterbildung von Mathematiklehrkräften fruchtbar zu machen. Dieser übersichtliche, gut lesbare Sammelband eignet sich somit einerseits für angehende Mathematiklehrkräfte wie auch Mathematiklehrkräfte im Beruf zum Selbststudium. Andererseits bietet er insbesondere allen, die an den verschiedenen Qualifizierungsphasen der Lehrkräftebildung beteiligt sind, einen reichhaltigen, unentbehrlichen Fundus an detailliert beschriebenen Unterrichtssituationen, empirisch abgesicherten fachdidaktischen Empfehlungen sowie konkreten Handlungsoptionen. Er vermittelt wertvolle Anregungen zur Gestaltung von qualitätsvollem Mathematikunterricht, zu dessen innovativer Weiterentwicklung und Optimierung und zur Förderung der mathematischen Kompetenzen von Schülerinnen und Schülern als dessen Zielkriterium.

Der Band wendet sich vor allem an Mathematik-Lehrkräfte, aber auch an Lehramts-Studierende und Referendare sowie Fachdidaktiker für die Primarstufe. Er ist praxisnah und gut lesbar geschrieben und enthält auf der Grundlage eines spiralförmig aufgebauten Curriculums zahlreiche erprobte Unterrichtsvorschläge für den Anfangsunterricht und den weiterführenden Unterricht. Theoretische Grundlage des Buches ist eine Prozessbetrachtung stochastischer Situationen, die eine enge Verbindung der Arbeit mit Daten und des Umgangs mit Wahrscheinlichkeiten ermöglicht. Ausgewählte fachliche Grundlagen und theoretische Aspekte wichtiger Begriffe und Methoden werden in einem gesonderten Kapitel in verständlicher und beispielgebundener Weise dargestellt. Das Grundkonzept der Unterrichtsvorschläge ist mit dem Lehrbuch zur Didaktik der Stochastik in der Sekundarstufe I von Krüger, Sill und Sikora in derselben Reihe abgestimmt. Dadurch entsteht ein einheitliches Konzept für den Stochastikunterricht für die Klassen 1-10.

Erforderliches mathematisches Hintergrundwissen für den Arithmetikunterricht in der Primarstufe und Sekundarstufe so praxisnah wie möglich und theoretisch fundiert wie nötig aufzubereiten, ist ein wichtiges Anliegen dieses Bandes. Die gezielte Verwendung beispielgebundener Beweisstrategien, die später in ähnlicher Form auch in der eigenen Unterrichtspraxis eingesetzt werden können, ist hierbei hilfreich. Aber auch die Fülle anschaulicher Beispiele und die große Anzahl von Übungsaufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades tragen zur eigenaktiven Auseinandersetzung mit dem Stoff und zu einem besseren Verständnis bei. Bewusst argumentieren wir in diesem Band auf verschiedenen Niveaus, die von den schon erwähnten beispielgebundenen Beweisstrategien bis hin zu formalen Beweisen reichen. So sind beim Beweisen eine gute Abstufung im Schwierigkeitsgrad und eine wechselseitige Stützung bei der Argumentation möglich. Auch die Verzahnung mathematischer Inhalte (Arithmetik) und mathematikdidaktischer Fragestellungen (Didaktik der Arithmetik) ist für uns zentral. Diesem Ziel dient auch der Einsatz ausgewählter Abbildungen aus aktuellen Schulbuchwerken. Den Studierenden wird so der Zugang zur Arithmetik erleichtert und sie werden zugleich stärker motiviert.

In diesem Buch soll gezeigt werden, was Funktionen in der Mathematik und in Anwendungssituationen leisten können bzw. sollen. Funktionen haben bekanntlich viele Gesichter, und das Thema ist im schulischen Mathematikunterricht und auch in den Lehramtsstudiengängen prominent vertreten. Da ist es natürlich besonders wichtig, dass Studierende einen angemessenen Zugang zu diesem Thema bekommen, sodass sie einen solchen auch an ihre zukünftigen Schüler/innen weitergeben können. Im Buch werden viele praktische und fachwissenschaftliche Aspekte angesprochen und miteinander vernetzt (z. B. zur Geometrie und zur Stochastik), die u. E. zu einem tragfähigen Gesamtbild von "Elementaren Funktionen" führen, wobei sich an manchen Stellen auch fachdidaktische Betrachtungen finden. Dabei sollen weder Realitätsbezüge noch innermathematische Zusammenhänge und Begründungen zu kurz kommen. Dem nicht ganz leichten Ziel, Verständlichkeit und mathematische Exaktheit miteinander zu verbinden, wollen wir mit diesem Buch ein Stück näher kommen. Zahlreiche Aufgaben (teilweise mit Lösungshinweisen) runden jedes Kapitel ab und sollen Leser/innen zum Üben, Verstehen und Weiterdenken anregen.

Dieser Band thematisiert vielseitig und aspektreich das flexible Rechnen in der Grundschule. Die Notwendigkeit der Förderung flexibler Rechenkompetenzen im Mathematikunterricht der Grundschule ist unumstritten und über die Zielrichtung des Mathematiklernens besteht Konsens: Kinder sollen bei der Ablösung des zählenden Rechnens begleitet und zum flexiblen Rechnen herausgefordert werden. Was bedeutet dies aber konkret? Was verstehen wir unter flexiblem Rechnen und wie kann flexibles Rechnen im Sinne eines kumulativen Aufbaus über die gesamte Grundschulzeit bei Kindern mit verschiedenen Lernvoraussetzungen gefördert werden? Diesen Fragen wird im Buch nachgegangen: Im Vordergrund steht dabei das Ziel, die Thematik einerseits theoretisch detailliert aufzuarbeiten, andererseits sie im Hinblick auf Unterricht zu konkretisieren. Die theoretische Aufarbeitung beschäftigt sich zunächst mit dem Prozess des Rechnens und darauf aufbauend allgemein mit Überlegungen zum Rechnenlernen und zur Entwicklung von Flexibilität. Die unterrichtspraktischen Aktivitäten im Rahmen der Zahlenblickschulung beziehen sich vorwiegend auf die Klassen 1 bis 3, da der Schwerpunkt des flexiblen Rechnens im Bereich des Zahlenrechnens im Zahlenraum bis 1000 liegt. Zielgruppen dieses Buches sind sowohl Studierende, Referendare und Referendarinnen als auch Lehrerinnen und Lehrer der Primarstufe.

Funktionen sind in allen Schulformen ein zentraler Inhalt des Mathematikunterrichts. Darüber hinaus ist funktionales Denken eine Leitlinie in den aktuellen Bildungsplänen vieler Bundesländer.Dieses Buch schafft hierfür die nötigen fachlichen Grundlagen: Die elementaren Funktionenund ihre Eigenschaften werden sehr praxisorientiert und mit vielen Beispielen behandelt.Es werden keine besonderen Kenntnisse vorausgesetzt, insbesondere kommt dieDarstellung ohne Differential- und Integralrechnung aus. Der Schwerpunkt liegt nicht aufknappen und formalen Beweisen, vielmehr stehen Anschaulichkeit und inhaltliches Argumentieren, das Verständnis von Zusammenhängen sowie außermathematischer Anwendungen im Vordergrund. Es richtet sich an Studierende der Mathematik für das Lehramt der Primar- und Sekundarstufe sowie entsprechender BA/MAStudiengänge, an Studienreferendare und an Lehrkräfte zur fachlichen Aus- und Weiterbildung.Mehr als 100 Aufgaben mit Lösungshinweisen helfen beim Üben unverzichtbarer Fertigkeitenebenso wie beim Verstehen und Weiterdenken der Inhalte.

Diese Einführung in die Zahlentheorie wendet sich an Studierende sowie an Lehrerinnen und Lehrer aller Schulformen mit dem Fach Mathematik. Besonderheiten: - Schnupperkurs motiviert durch spannende Problemstellungen zur aktiven Auseinandersetzung mit der Zahlentheorie - Über 200 Aufgaben mit Lösungshinweisen ermöglichen eine selbstständige Erarbeitung vieler Fragestellungen - Aktuelle und ergiebige Internetadressen - Einsatz von Computeralgebrasystemen wie DERIVE wird am Beispiel des RSA-Verschlüsselungssystems realitätsnah dargestellt.

In dieser Einführung in die Didaktik des Mathematikunterrichts der Primarstufe werden zunächst inhaltliche Grundlagen der drei Bereiche Arithmetik, Geometrie und Sachrechnen angesprochen. Zentrale Grundideen des Mathematiklernens wie etwa ein zeitgemäßes Verständnis von Lehren, Lernen und Üben, didaktische Prinzipien und allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts werden dargestellt. Die Diskussion ausgewählter Aspekte der Organisation von Lernprozessen sowie klassischer Spannungsfelder des Mathematikunterrichts schließt sich an. Diese Aussagen sind in weiten Teilen auch auf die Sekundarstufe I übertragbar.Die vorliegende 4. Auflage wurde u. a. bezüglich der Bildungsstandards, einiger inhaltlicher Grundlagen und der Rolle von Lehrerinnen und Lehrern aktualisiert und in Teilen entsprechend neu strukturiert. Die Ausführungen werden durchgängig durch praxisnahe Beispiele aus Unterricht und Forschung konkretisiert. Dieser Band versteht sich als Arbeitsbuch: Hierzu sind Aufgaben für angehende Lehrerinnen und Lehrer sowie zahlreiche Literaturverweise gedacht.

Der Band vermittelt vielseitige, innovative und dennoch praktikable Anregungen für die Planung und Gestaltung des Mathematikunterrichts in der SII unter Berücksichtigung der neuesten bundesweit gültigen Abiturstandards. Die theoretischen Grundlagen zu den Prinzipien des heutigen Mathematikunterrichts sowie zur Unterrichtsgestaltung im ersten Teil des Bandes erfahren eine praktische Umsetzung durch 19 aktuelle und authentische Unterrichtsentwürfe aus der SII, und zwar aus dem Bereich der Analysis, der Analytischen Geometrie/Linearen Algebra und der Stochastik. Darunter sind 9 Unterrichtsentwürfe für Examenslehrproben. Das Buch basiert auf einer engen Zusammenarbeit der Ersten Phase (Universität Bielefeld) und der Zweiten Phase der Lehrerausbildung (Studienseminare Bocholt, Dresden, Freiburg, Hameln, Heidelberg, Leer, Münster, Oldenburg, Würzburg).Zielgruppen-  Studierende, insbesondere in Praxisphasen und bei Praktika - Studienreferendare/Lehramtsanwärter während ihrer Ausbildung  - praktizierende Lehrkräfte, die nach neuen Ideen für ihren täglichen Unterricht suchenAutorenDr. Christian Geldermann ist Fachleiter für Mathematik am Studienseminar (zfsl) Münster. Prof. Dr. Friedhelm Padberg, Fakultät für Mathematik der Universität Bielefeld, ist Herausgeber der Reihe Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II und u.a. Autor der beiden Bände Unterrichtsentwürfe Mathematik Primarstufe und S I (mit Kirsten Heckmann).Dr. Ulrich Sprekelmeyer ist Fachleiter für Mathematik am Studienseminar (zfsl) Bocholt.

In diesem Lehrbuch finden Sie einen Zugang zur Differenzial- und Integralrechnung, der ausgehend von inhaltlich-anschaulichen Uberlegungen die zugehorige Theorie entwickelt. Dabei entsteht die Theorie als Prazisierung und als Uberwindung der Grenzen des Anschaulichen.Das Buch richtet sich anStudierende des Lehramts Mathematik fr die Sekundarstufe I, die Elementare Analysis"e; als hheren Standpunkt"e; fr die Funktionenlehre bentigen,Studierende fr das gymnasiale Lehramt oder in Bachelor-Studiengngen, die einen sinnstiftenden Zugang zur Analysis suchen, undan Mathematiklehrkrfte der Sekundarstufe II, die ihren Analysis-Lehrgang strker inhaltlich als kalklorientiert gestalten mchten.Die Entwicklung der Theorie wird ergnzt durchgrundlegende Betrachtungen funktionaler Zusammenhnge,mathematischen Grundlagen der Analysis sowierelevante Anwendungen in Theorie und Praxis.Zahlreiche Abbildungen sowie integrierte Lernaufgaben mit Lsungen im Internet runden die Darstellung ab.

Der Band fuhrt in die didaktischen und methodischen Grundlagen des Geometrieunterrichts in den Klassen 5 bis 10 ein. Die vielfaltigen Moglichkeiten der problemorientierten Unterrichtsgestaltung werden anhand zahlreicher praktischer Beispiele vorgefuhrt.

Vor allem Muster und Strukturen, aber auch die Eigenschaften der Rechenoperationen, funktionale Beziehungen als auch Terme und Gleichungen bieten ein uberraschend ergiebiges Kaleidoskop an Anknupfungspunkten, algebraisches Denken im ganz alltaglichen Mathematikunterricht von der Jahrgangsstufe 1 an zu ermoglichen und anzustoen. Das vorliegende Buch mochte dazu einladen, die Vielfalt algebraischer Aktivitaten zu entdecken und in Dokumenten von Kindern der Grundschule bis zur fruhen Sekundarstufe I , die in algebraischen Lernumgebungen"e; entstanden sind, den Denkwegen und Entwicklungsschritten nachzuspuren.

Das Buch gibt einen umfassenden Einblick in zentrale Aspekte des Stoffgebietes Analytische Geometrie/ Lineare Algebra in der S II. Es ist als Leitfaden für Studierende des gymnasialen Lehramts, aber auch für Lehrkräfte geeignet, die den Unterricht in diesem oft als trocken geltenden Stoffgebiet lebendiger und interessanter gestalten wollen. Das Buch berücksichtigt die neuen Bildungsstandards für die S II und folgt durchgängig zentralen didaktischen Prinzipien: Entwicklung eines tragfähigen Grundverständnisses zentraler Begriffe und Zusammenhänge bei Herausarbeiten fundamentaler Ideen, Anschaulichkeit bei gleichzeitiger sorgfältiger Vornahme von Abstraktionen, Anknüpfung an Unterrichtsinhalte der S I sowie Herstellung von Bezügen zu den anderen Stoffgebieten des Mathematikunterrichts der S II, Behandlung interessanter und für Schülerinnen und Schüler attraktiver Anwendungen. Der InhaltEinführung: Analytische Geometrie/Lineare Algebra - Lineare Gleichungssysteme - Vektorbegriff - Analytische Geometrie - Vertiefungen und Anwendungen der Analytischen Geometrie - Matrizen und affine Abbildungen Die AutorenProf. Dr. Hans-Wolfgang Henn, TU Dortmund, Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts. Er war auch als Gymnasiallehrer und Fachleiter für Mathematik tätig. Prof. Dr. Andreas Filler, Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Mathematik/ Mathematik und ihre Didaktik. Er ist kooperierender Wissenschaftler am Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM), Berlin.

Kinder erwerben die Grundlagen für gelingende mathematische Bildungsprozesse bereits im Elementarbereich. Dabei benötigen sie in unterschiedlichem Maß und Umfang Unterstützung und Anregung. Die gezielte Beobachtung, Begleitung und Gestaltung frühkindlichen mathematischen Lernens ist somit eine wichtige und durchaus herausfordernde Aufgabe für alle, die an frühen mathematischen Bildungsprozessen beteiligt sind.Dieses Buch zeichnet sich dadurch aus, dass es systematisch die entwicklungspsychologischen, elementarpädagogischen, fachlichen und fachdidaktischen Perspektiven auf die frühe Bildung zusammenführt und erläutert. Des Weiteren werden zahlreiche Anregungen für die Umsetzung in der Praxis entfaltet und anhand von Materialien konkretisiert.Lehrkräfte an Fach- und Hochschulen finden neben zentralen theoretischen Grundlagen für die Aus- und Weiterbildung konkrete Ideen für die Seminargestaltung. Studierenden und pädagogischen Fachkräften liefert der Band Hintergrundwissen für die pädagogische Arbeit. Mit Blick auf den Primarbereich werden für Grundschullehrkräfte fachliche, didaktische und methodische Ansatzpunkte für die Gestaltung des Übergangs Kindergarten ¿ Grundschule bezogen auf den mathematischen Anfangsunterricht aufgezeigt.Die Autorinnen:Prof. Dr. Christiane Benz, Institut für Mathematik und Informatik,  Pädagogische Hochschule KarlsruheProf. Dr. Andrea Peter-Koop, Institut für Didaktik der Mathe­matik, Universität Bielefeld Dr. Meike Grüßing, Abteilung Mathematik­didaktik, Leibniz-Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften und Mathematik (IPN), Kiel

Das Buch wendet sich vor allem an Mathematik-Lehrkrafte aller Schularten, aber auch an Lehramts-Studierende und Referendare. Praxisnah und gut lesbar geschrieben, vermittelt dieses Werk einen Einblick in die Stochastik fur den Mathematikunterricht, wobei fruhzeitig die Themenbereiche aus der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung eng miteinander verbunden werden.  Die Grundstruktur des Buches orientiert sich am Wechselverhaltnis von generellen theoretischen Uberlegungen und konkreten unterrichtspraktischen Vorschlagen. Mit Blick auf eine konkrete Umsetzung in einem gewissen Zeitrahmen werden die Unterrichtsvorschlage nach den Doppeljahrgangsstufen 5/6, 7/8 und 9/10 strukturiert.

Sachaufgaben, Textaufgaben, Problemaufgaben, authentische Aufgaben, Kapitansaufgaben, Knobelaufgaben, Bildaufgaben, Rechengeschichten, Sachtexte, Modellierungsaufgaben, Projekte, Sachprobleme, Sachsituationen, ... Die Aufzhlung lsst die Vielfalt des Sachrechnens erkennen. Es erschpft sich nicht im Einkleiden von Operationen, sondern greift die reale Umwelt der Kinder auf. Die Beziehungen zwischen der Sache und der Mathematik werden ehrlich und problemhaltig dargestellt und fokussieren auf verschiedene Aspekte des Modellierens. Im Buch werden Sachaufgaben, ausgehend von verschiedenen Zielsetzungen, systematisiert. Anschlieend wird das Lsen von Sachaufgaben als Modellbildungsprozess beschrieben. Anregungen zur Unterrichtsarbeit erhalten Sie durch eine Reihe von Gestaltungsprinzipien, die durch Beispiele und mit Schlerdokumenten konkretisiert werden. Der Behandlung von Gren ist das abschlieende Kapitel des Buches gewidmet. Durch eine umfangreiche Literaturliste, durch Dokumente aus der Forschung und praxisnahe Beispiele spricht dieser Band sowohl angehende Lehrpersonen als auch erfahrene Lehrer und Lehrerinnen an, die nach neuen Ideen fr ihren tglichen Unterricht suchen.

Nach den Diskussionen über das Abschneiden deutscher Schülerinnen und Schüler in internationalen Vergleichsstudien (TIMMS,PISA,IGLU-E) haben auch die Diagnose und die Förderung begabter Kinder mittlerweile bei uns zunehmend öffentliche Aufmerksamkeit gefunden. Die Probleme mathematisch begabter Grundschulkinder und ihre spezifischen Bedürfnisse sind aber bisher nur wenig bekannt geworden. Hier besteht ein erheblicher Nachholbedarf in der Aus-, Fort- und Weiterbildung von Grundschullehrerinnen und -lehrern. Das vorliegende Buch informiert Sie ausführlich über: - Erfahrungen mit mathematisch begabten Grundschulkindern (einschließlich einiger Fallstudien) - Begabungsmodelle - das Phänomen "mathematische Begabung" - die Diagnose mathematischer Begabung im Grundschulalter - Ziele und Organisationsformen der Förderung - Schwerpunkte der Förderung: Verwendung heuristischer Hilfsmittel, allgemeine Strategien des Lösens mathematischer Probleme, logisches/schlussfolgerndes Denken, Argumentieren/Begründen/Beweisen, Strukturen erkennen, Verallgemeinern/Abstrahieren, Kreativität, selbstständiges Erweitern/Variieren von Problemstellungen, räumliches Vorstellungsvermögen - zahlreiche geeignete Aufgabenformate mit Eigenproduktionen von Kindern - ergiebige mathematische Themenfelder Das Buch wendet sich an Studierende des Lehramts an Grundschulen, an Lehramtsanwärterinnen und -anwärter, an Lehrkräfte sowie an Eltern.

Die in diesem Buch dargestellten Anwendungen prägen den aktuellen Mathematikunterricht der Sekundarstufe. Didaktische Perspektiven zum Sachrechnen und das mathematische Modellieren sind eine wichtige Grundlage für die Lehrerbildung. Auch die aktuellen Bildungsstandards stellen prozessbezogene Kompetenzen wie das Modellieren in den Vordergrund. In diesem Lehrbuch lernen Sie aktuelle Sichtweisen auf Anwendungen im Mathematikunterricht vor dem Hintergrund des Sachrechnens und des mathematischen Modellierens kennen. Besonders ausführlich werden die vielfältigen Aufgabentypen eines anwendungsorientierten Mathematikunterrichts dargestellt und klassifiziert. Hier erhalten Sie auch viele Anregungen für den Unterricht. Einige typische Unterrichtsinhalte zu Anwendungen in der Sekundarstufe wie Zuordnungen von Größen und der Einsatz digitaler Werkzeuge runden den Band ab. Das Buch wendet sich an Lehramtsstudierende, Referendarinnen und Referendare sowie Lehrkräfte mit Mathematik als Fach.