Bøger i Institut Fur Baustatik Und Konstruktion serien

Die Methode der finiten Elemente hat sich heute bei der numerischen Berechnung von Problemen der Elastizitats- und der Plastizitatstheorie mit digitalen Rechenautomaten all­ gemein durchgesetzt. Ihre Anwendbarkeit auf praktische Ingenieurprobleme hangt in erster Linie von den zur Verfli­ gung stehenden Computerprogrammen abo Das in der vorliegenden Arbeit entwickelte Programm "FEAPS" erlaubt die Berechnung von allgemein begrenzten und allgemein gestlitzten elastischen Platten mit und ohne Rippen. Das Institut flir Baustatik hofft, damit einen nlitzlichen Beitrag zur Berechnung solcher Konstruktionen geleistet zu haben. Die Arbeit wurde von Herrn G. Alberti als Doktordissertation (Referent: Prof. Dr. B. Thlirlimann, Korreferent: Dr. E. Anderheggen) verfasst. Die theoretischen Grundlagen des Verfahrens basieren zum Teil auf Arbeiten und Veroffent­ lichungen von Herrn Dr. E. Anderheggen, der auch diese Arbeit wissenschaftlich leitete. Eidgenossische Technische Prof. Dr. Bruno Thlirlimann Hochschule - Zlirich Oktober 1971 -8- 1. EINLEITUNG Die Berechnung von Verformungen und Schnittkraften von dlinnen Platten mit analytischen Methoden ist nur in Spezialfallen moglich. Flir allgemeine Plattensysteme werden Naherungsmetho­ den verwendet, die meistens auf einer Diskretisation aufgebaut sind. Die Methode der endlichen Elemente wurde flir die Berech­ nung von beliebigen zweidimensionalen, dlinnen, linear-elasti­ schen Platten und Rippenplatten verwendet. Diese wurde Ende der flinfziger Jahre mit den Pionierarbeiten von Argyris [1,30J, Clough [2,28J, Melosh [29J und Zienkiewicz [3] entwickelt.

1m Lauf der letzten 25 Jahre sind am Institut far Baustatik und Konstruktion der EidgenOssischen Technischen Hochschule (ETH) ZOrich systematische Studien zur Bestimmung der Traglast von Stahl­ betontragteilen mittels der PlastiziUltstheorie gemacht worden. Es stente sich dabei immer wieder die Frage, inwieweit die Annahme eines elastischen, ideal-plastischen Materialverhaltens Oberhaupt zu vernOnftigen, d. h. mit Versuchswerten annahernd Obereinstimmenden, Resultaten fOhrt. In seiner Studie untersucht Herr A. Muttoni die Bedingungen und/oder Grenzen, welche bei der An­ wendung der Plastizitatstheorie in der Bemessung von Stahlbeton zu beachten sind. Nachdem nach der neuen Norm SIA 162 (1989) die Tragsicherheit anhand der statischen Methode der Plastizitatstheorie nachzuweisen ist, so lite diese Arbeit eine wertvolle Orientierung far aile Bauingenieure sein, die sich ein selbstandiges Urteil Ober die entsprechenden Bemessungsverfahren bilden wollen. ZOrich,Juni 1990 Prof. Dr. Bruno ThOrlimann Inhaltsverzeichnis Seite Vorwort 1 1. Einleltung 3 2. Theoretlsche Grundlagen 3 2. 1 Stoffgesetze fOr Materialien ohne Entfestigung 4 2. 2 Die zwei Grenzwertsatze der Plastizitatstheorie 6 2. 3 Stoffgesetz mit Entfestigung; Grundlagen der Entfestigungsstabilitat 10 2. 4 Analogie zwischen Materialentfestigung und Effekte 2. Ordnung 11 2. 5 Entfestigung eines Systems infolge Effekte 2. Ordnung 13 3. Materialverhalten von Stahl und Beton 13 3. 1 Stahl 17 3. 2 Beton 29 4. Verhalten von Stahlbeton 29 4. 1 Zug 32 4. 2 Druck 42 4. 3 Biegung 51 4. 4 Schub 5. Statisch unbestlmmte Systeme mit Entfestlgung 65 5. 1 EinfOhrendes Beispiel 65 5.

In jüngerer Zeit sind eine Reihe theoretischer Arbeiten ver­ öffentlicht worden, in denen die Auswirkung nicht-konservativer Kräfte auf die Stabilität von mechanischen Systemen untersucht wurde. In der vorliegenden als Dissertation ausgearbeiteten Studie (Referent: Prof. Dr. eh. Wehrli, Korreferent Prof. Dr. B. Thürlimann) untersucht Herr Pozzi diesen Problemkreis im Hinblick auf die Stabilität von Bauwerken. Zur Beruhigung der Bauingenieure stellt er abschliessend fest, dass zur Beurteilung der Stabilität von Bauwerken das bisher allgemein übliche statische Kriterium meistens genügt. Nur in Fällen, wo Kräfte vorhanden sind, die dem System Energie zuführen, muss das kinetische Kriterium in Betracht gezogen werden. Für diese Systeme wurden Bedingungen entwickelt, aus denen untere Schranken für die kleinste kritische Last auf ein­ fache Art berechnet werden können. Sind die nicht-konserva­ tiven Kräfte relativ klein gegenüber den Schwerelasten, so ist eine kinetische Analyse nur notwendig, wenn die Dämpfung des Systems schwach ist. Eidgenössische Technische Prof. Dr. Bruno Thürlimann Hochschule - Zürich Dezember 1971 -2- INHALTSVERZEICHNIS Seite 7 Kapitell: Ueberblick über den Problemkreis 7 1. 1 Einleitung 11 1. 2 Spezieller Problemkreis 13 1. 3 Ziel der Arbeit Kapitel 2: Bedeutung des Stabilitätsproblems in der Mechanik der Schwingungen 15 2. 1 Mechanik der Schwingungen 15 2. 2 Gedanken zum Modell 18 2. 21 Stabmodelle 22 2. 22 Lastmodelle 25 2. 3 Energiehaushalt mechanischer Systeme 29 2. 31 Arbeit-Energie-Beziehungen 31 2. 32 Klassifikation der Systeme 33 2. 4 Stabilitätsproblem und Stabilitäts­ 36 kriterium Kapitel 3: Allgemeines Beurteilungsschema für 39 lineare stationäre diskrete Systeme 39 3.

Previous work included the development of a theoretical model, the so-called Tension Chord Model, which allows a comprehensive description of the load-deforma tion behaviour of tension members in non-prestressed and prestressed concrete struc tures.

This report deals with the modeling and analysis of the earthquake behavior of concrete gravity dams. In this report, which is based on a doctoral thesis, a new method is presented that permits to develop absorbing boundary conditions for the nonlinear time-domain analysis of concrete grav ity dams.

Der vorliegende Bericht ist der erste einer Reihe von Publikationen zum Problemkreis "Mecha­ nische Eigenschaften von Schweizer Fichtenholz". Er beschreibt die Entwicklung einer Ver­ suchseinrichtung zur Zugprüfung von Brettern und Kanthölzern mit baupraktischen Abmes­ sungen. Die Arbeiten zum Thema "Mechanische Eigenschaften von Schweizer Fichtenholz" gehen zu­ rück auf das Nationale Forschungsprojekt NFP 12 "Holz, erneuerbare Rohstoff-und Energie­ quelle". Dass es zu diesen für den Holzbau bedeutenden Untersuchungen kam, ist das Ver­ dienst von Kollege Prof. E. Gehri, der die Problematik aufgriff, Herrn R. Steiger mit der Projekt­ leitung und Durchführung beauftragte und ihn während den umfangreichen Untersuchungen betreute. Herr Steiger, unterstützt durch die Herren H.P. Arm, P. Hefti und A. zum Wald war für die Ent­ wicklung der Prüfeinrichtung verantwortlich. Mit grossem Einsatz hat er auch die Versuche durchgeführt und ausgewertet. Die Abfassung des Berichts erfolgte durch die Herren R. Steiger (Text und Diagramme) und M. Schläfli (Photos und Zeichnungen). Herr Steiger wird die Ergeb­ nisse der umfangreichen Zugversuche in Kürze im Rahmen weiterer IBK-Publikationen veröf­ fentlichen. Zürich, April 1994 Prof. Dr. M. Fontana lnhaltsverzeichn is 1. Einleitung 1 1.1 Bedeutung von Zugfestigkeit und -Steifigkeit 1 1.2 Frühere Versuche 1 1.3 Versuche an strukturstörungsfreien Kleinproben 2 1.4 Versuche an Proben in Bauteilgrösse 3 1.5 Entwicklung einer Einspannvorrichtung für Zugversuche 5 2.

1. 1 Problemstellung Brücken stellen einen wichtigen Bestandteil des Strassennetzes dar. Sie sollten möglichst erdbebensicher gebaut sein, damit die Verbindungswege für die Erbrin­ gung von Hilfeleistungen in einem Erdbebengebiet benutzbar bleiben. Zahlreiche Schäden und Einstürze von Brücken bei Erdbeben der letzten Zeit waren eine direkte Folge des ungünstigen Verhaltens bzw. der unzulänglichen Bemessung der in Längsrichtung der Brücke festen Lager ([14], [7], [8]). Die Forschung unter­ nahm deshalb erhebliche Anstrengungen, um die Bemessung und die konstruktive Durchbildung der festen Lager zu verbessern. Eine ganze Reihe neuartiger Lager mit grösserem oder kleinerem Energiedissipationsvermögen wurde entwickelt und in Ländern mit starker Seismizität auch in der Praxis verwendet. Demgegenüber hat man sich in Ländern mit mässiger Seismizität noch kaum mit dieser Problematik befasst, obwohl hier, sofern die physikalischen Zusammenhänge richtig erfasst werden, mit keinem oder nur sehr geringem Mehraufwand ein erheblich verbessertes Erdbebenverhalten fest gelagerter Brücken erreicht werden könnte. Der vorliegende Bericht enthält Ergebnisse von Untersuchungen, die am Institut für Baustatik und Konstruktion der Eidgenössichen Technischen Hochschule (ETH) Zürich im Rahmen des vom Schweizerischen Nationalfonds geförderten Forschungs­ projektes "Erdbebenverhalten grosser Balkenbrücken" erarbeitet wurden. Der Bericht befasst sich mit dem Erdbebenverhalten von Balkenbrücken mit fester Lagerung in Längsrichtung und damit auch mit dem Erdbebenverhalten der festen Lager selbst, welche in der Schweiz heute häufig verwendet werden. Er bildet damit eine Fortsetzung der Arbeiten [13], [18], [19], [20], [21], die vorwiegend das Erdbebenverhaltenschwimmend gelagerter Balkenbrücken sowie den Einfluss der Topographie auf die seismischen Bodenbewegungen behandeln.

Tragfähigkeitsanalysen gerissener oder geklüftete~ Strukturen zu beschäftigen haben. Dies war uns Anreiz. ihn einer breiteren Offentlichkeit zugänglich zu machen. EIH Zürich, Januar 1988.

1. Ausgangslage und Anlass zur Durchführung des vorliegenden Forschungsprojektes 1 1. 1 Grundsätzliches zur Rissbildung in Stahlbetonbauteilen 1 1. 1. 1 Ursachen der Rissbildung 1 1. 1. 2 Erscheinungsformen der Risse 3 1. 1. 3 Berechnung der Rissbreite von Spannungsrissen 3 1. 2 Theoretische Grundlagen der Bewehrungskorrosion 4 1. 2. 1 Voraussetzungen für den Ablauf des Korrosionsprozesses 4 1. 2. 2 Korrosionsmechanismus 4 1. 2. 3 Korrosionsvorgang bei verschiedenen Rissarten 6 -Querrisse 7 -Längsrisse 7 -Wasserführende Trennrisse 7 1. 2. 4 Chlorideinwirkung 8 -Chloridinduzierte Korrosion, Zerstörung des Passivfilms 8 -Chloridinfiltration 8 -Beaufschlagungsbereiche 9 -Chloridbindung durch Zement 10 1. 2. 5 Karbonatisierung 11 -Karbonatisierung in der ungerissenen Betondeckschicht 11 -Karbonatisierung in den Rissen 12 1. 3 Auffassungen und Untersuchungen über die Auswirkung von 13 Rissen auf die Bewehrungskorrosion 1. 3. 1 Auffassungen in der Praxis 13 1. 3. 2 Auffassungstrend in der Theorie 13 1. 3. 3 Zusammenfassung der durchgeführten Untersuchungen 14 -Laborversuche 14 -Versuche mit Betonteilen im Meerwasser 15 -Feldversuche 16 1. 3. 4 Kritik der durchgeführten Untersuchungen 17 1. 4 Zielsetzung des vorliegenden Forschungsprojektes 17 2. Durchführung der Felduntersuchungen 18 2. 1 Auswahl der Objekte 18 2. 2 Durchführung der Probenahme 19 2. 3 Ausgewählte Parameter 19 2. 4 Vorgehen bei der Ermittlung der Parameter 19 2. 4. 1 Korrosionsgrade 20 2. 4. 2 Rissbreite 22 2. 4. 3 Betondeckung 22 2. 4. 4 Chloridgehalt 22 2. 4. 5 Karbonatisierungstiefen 23 2. 4. 6 Porosität und Rohdichte 24 2. 4. 7 Frostbeständigkeit 26 2. 4.

possa quindi es­ sere ignorato. Solo recentemente, e limitatamente all'ambito accademico, ci sie accorti ehe tale convinzione e totalmente infondata ed erronea e ehe urge correre ai ripari.

RESUME 86 SUMMARY 88 BEGRIFFE 90 BEZEICHNUNGEN 92 LITERATURVERZEICHNIS 95 BILDER 102 TABELLEN 162 ANHANG A 168 ANHANG B 173 ANHANG C 186 ANHANG D 200 1 1. EINLEITUNG 1.1 Problemstellung Die teilweise Vorspannung wird seit mehreren Jahren weltweit in zunehmendem Mass angewendet. Der Einführung dieser Bauweise waren eine jahrzehntelange Diskussion und eine umfangreiche Forschung vorausgegangen, die sich vorwiegend mit dem Verhalten der Tragwerke unter Gebrauchslast befassten und sich auf die Dauer­ festigkeit der Tragwerke und deren Spannglieder konzentrierten. Schwingend beanspruchte Bauteile mit voller Vorspannung weisen in der Regel eine hohe Sicherheit gegen das Versagen der Spannstähle durch Ermüdung auf. Ein Nach­ weis der Dauerfestigkeit ist im allgemeinen nur für die Verankerungsbereiche und die Koppelstellen von Spanngliedern erforderlich [99]. Da die Bemessung Zugspan­ nungen im Beton ausschliesst, überschreiten die aus Schwingbelastung entstehen­ den Spannungsschwingbreiten in den Spann- und Bewehrungsstählen normalerweise 2 den Wert 60 = 50 N/~n nicht und bleiben somit, verglichen mit ihren Dauerf- tigkeiten, klein. Bei schwingend beanspruchten Bauteilen mit teilweiser Vorspannung hingegen wer­ den unter Gebrauchslast durch die beschränkt zugelassenen Risse die Spannungs­ schwingbreiten der Spann- und Bewehrungsstähle bedeutend grösser. Auch voll vor­ gespannte Tragwerke können unter nicht vorhergesehenen Umständen (Setzungen, Schwinden, Temperatureinwirkungen, usw.) an kritischen Stellen Risse aufweisen. Die Spannungsverhältnisse in der Umgebung des Betonrisses sind dann mit denjeni­ gen in teilweise vorgespannten Bauteilen vergleichbar.

Noch vor zehn Jahren hätte man unter dem Titel des Berichtes "Gewährleistung der Sicherheit von Bauwerken" im wesentlichen eine Abhandlung über die Festlegung oder die Wahl geeigneter Sicherheitsfaktoren, über Sicherheitsmargen oder über geeignete Verfahren zur Abschätzung der Tragwerkszuverlässigkeit erwartet. Heute ist das nicht mehr der Fall. Man hat erkannt, dass die Sicherheit von Bauwerken in oft entscheidendem Ausmass davon abhängt, was man in sehr frühen Phasen des Bauprozesses an ge­ danklicher Vorarbeit leistet, und was während der ganzen Ent­ stehungsgeschichte des Bauwerks und während seiner Nutzung ge­ gen Fehler getan wird. Dieser Bericht geht deshalb über die traditionellen Ansätze hinaus und beschreibt ein alle Bereiche des Bauprozesses erfassendes Konzept zur Gewährleistung der Sicherheit von Bauwerken. Wir haben uns um eine die Lesbarkeit fördernde Kürze bemüht, weil wir manche Teile dieses Berichtes, der die Forschungsergebnisse einer beinahe zehnjährigen Arbeit zusammenfasst, schon andernorts weit ausführlicher dargelegt haben. Die Ergebnisse sind auch bereits in einige parallel vor­ angetriebene Arbeiten auf nationaler und internationaler Ebene eingegangen und deshalb wirksam, bevor dieser Bericht erscheint. Die hier zusammengefassten Arbeiten wurden zu einem kleinen Teil aus ordentlichen Mitteln der ETH Zürich und von Versicherungs­ gesellschaften finanziert. Den weitaus grösseren Teil der For­ schung finanzierte die Kommission zur Förderung der wissen­ schaftlichen Forschung des Eidg. Volkswirtschaftsdepartementes, der wir hier erneut unseren besten Dank aussprechen möchten. Die Verfasser glauben, dass mit dieser Förderung in der natio­ nalen und internationalen Fachwelt Denkvorgänge und Arbeiten in Gang gesetztwurden, die sonst vielleicht noch länger auf sich hätten warten lassen.

1. 1 PROBLEMSTELLUNG Heutzutage wird der Bauingenieur in zunehmendem Masse mit dynamischen Problemen konfron­ tiert. Dabei geht es oft um die Voraussage und Beurteilung des Erdbebenverhaltens von Bauwerken. Allerdings lassen sich weder die durch das Erdbeben hervorgerufene Bodenbe­ wegung noch das zumeist ausserst komplexe dynamische Verhalten eines Bauwerks exakt er­ fassen. Viele Normenvorschriften beruhen auf dem sogenannten statischen Ersatzlastverfahren. Bei der Bemessung von Bauwerken wird dem Lastfall Erdbeben dadurch Rechnung getragen, dass ein bestimmter prozentualer Anteil des Eigengewichtes als statische Horizontallast einge­ fuhrt wird. Ein ausserst komplizierter dynamischer Vorgang mit' stan dig wechselnden Bean­ spruchungen wird damit auf ein statisches Problem reduziert. Die fur das dynamische Ver­ halt en des Bauwerks wichtigen Eigenschaften wie Steifigkeit, Eigenfrequenz, Duktilitat, System- und Materialdampfung bleiben unberucksichtigt. Es stellt sich die Frage, ob die gemass diesen Normen bemessenen Bauwerke bei einem zukunftigen Erdbeben trotzdem genugend Sicherheit bieten. In der vorliegenden Untersuchung werden daher fur funf typische Bau­ werke (drei Hochbauten, zwei Brucken) und fur eine Erdbebenintensitat von I(MSK) = VII die Beanspruchungen gemass drei verschiedenen Normen ermittelt und mit den Beanspruchun­ gen verglichen, wie sie sich aus einem tatsachlich aufgetretenen Erdbeben der gleichen Intensitat (Friaul 1976, Station Codroipo) aufgrund einer dynamischen Berechnung nach der Antwortspektrenmethode ergeben.

Die Behandlung allgemeiner Tragwerke unter dynamischen Belastungen ist heute dank leistungsfähiger Computer und ausgebauter numerischer Methoden möglich. Da dynamische, Untersuchungen aber selbst bei vorausgesetztem linearen Ver­ halten meist wesentlich aufwendiger sind als statische Berechnungen, spielen Näherungsverfahren hier eine grosse Rolle. Bei schockartiger Belastung ist die Methode der Antwortspektren heute die meistverwendete Näherungsmethode zur Bestimmung der Extremwerte der Verformungen und Schnittgrössen des Trag­ werks. ~aben die dynamischen Lasten den Charakter eines Zufallsprozesses wie beispielsweise Wind-, Wellen- oder auch Erdbebenbelastung, so liefert die probabilistische Tragwerksdynamik ebenfalls Aussagen über die Extremwerte der interessierenden GrÖssen. In der vorliegenden Arbeit werden die Zusam­ menhänge zwischen beiden Methoden bei stochastischen dynamischen Belastungen untersucht. Die Anregungen zu diesen Untersuchungen kamen einerseits aus meiner prakti­ schen Tätigkeit als beratender Ingenieur, wo im Zusammenhang mit dynamischen Berechnungen immer wieder offene Fragen der Methode der Antwortspektren auf­ geworfen und diskutiert wurden. Die Anwendung probabilistischer Verfahren im Vergleich zur Methode der Antwortspektren in einigen ausgewählten Fällen zeigte, dass damit bei ebenfalls kleinem Aufwand das Tragwerksverhalten zu­ treffender und methodisch einheitlich erfasst werden kann. Andererseits ga­ ben mir die Vorbereitungsarbeiten zu einer Vorlesung an der ETH Zürich über stochastische dynamische Lasten und nichtlineare dynamische Probleme Gelegen­ heit, die stochastischen Verfahren auch in ihrem Zusammenhang mit den übrigen heute gebräuchlichen Verfahren darzustellen.

Erfahrung ohne Begriffe ist bZind, Begriffe ohne Erfahrung sind Zeer. I. Kant In aller Welt wird am Sicherheitsproblem von Bauwerken gearbeitet. Auch in der Schweiz ist man daran, die Arbeit - nach länger zurückliegenden Anfängen - wieder aufzunehmen. Es schien jedoch dem Unterzeichneten nö­ tig, zuerst der Frage nachzugehen, wo überhaupt das Sicherheitsproblem liegt und, wie sich dieses Problem strukturieren lässt. Denn ohne Klar­ heit über die wesentlichen Fragen lassen sich keine Ziele angeben. Und ohne Ziel kein Weg. Die im Verlaufe dieser Grundlagenarbeit gefundenen Antworten lassen die ges~ellten Fragen als berechtigt erkennen. Das Sicherheitsproblem liegt nur zum Teil dort, wo die heutige Sicherheitsforschung sucht. Eine sta­ tistisch-wahrscheinlichkeitstheoretische Betrachtung der Sicherheitsfra­ ge ist nötig, um die Bauwerksicherheit auf das notwendige Mass zu brin­ gen, bzw. auf ein ausreichendes Mass zu reduzieren. Aber eine solche Be­ trachtung ist nicht ausreichend. Sicherheitstechnisch wertvolle Arbeit muss in Zukunft auch auf denjenigen Gebieten geleistet werden, die theo­ retisch weniger attraktiv sind. Der Jubiläumsfonds der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich hat rund 35% der Kosten dieses Forschungsprojektes übernommen. Weitere 10% wurden aus Mitteln der ETH für Unterricht und Forschung finanziert. Den wesentlichen Rest bestritten zu gleichen Teilen die Schweizerische Rück­ versicherungsgesellschaft, Zürich, die Schweizerische Unfallversiche­ rungs-Gesellschaft, Winterthur, und die Zürich-Versicherungsgesellschaft, Zürich. Allen Geldgebern und den bewilligenden Gremien sei hiermit der beste Dank ausgesprochen.

Die genaus Berechnung der Traglast eines schlanken Druckgliedes nach der Theorie 2. Ordnung ist ausserordentlich aufwendig, da die Querschnittsstei­ figkeit zufolge der Rissebildung und der Nichtlinearität des Spannungs­ Stauchungs-Diagrammes des Betons schnittkraftabhängig ist. Die vorliegende Arbeit enthält einerseits Angaben zur Bestimmung des Bruchwiderstandes des Querschnittes und andererseits ein einfaches Verfahren zur Ermittlung der im Bruchzustand massgebenden Querschnittssteifigkeit. Mit dieser Steifig­ keit lässt sich die Verformungsberechnung wie bei rein elastischem Material­ verhalten durchführen. Umfangreiche Vergleiche mit der genauen Berechnung der Traglast aufgrund eines Computerprogrammes zeigen, dass die Zuverlässig­ keit des Verfahrens im Verhältnis zum erforderlichen Rechenaufwand sehr gut ist. Resurne Le calcul exact de la charge ultime d'une piece comprimee a grand elancement en suivant la theorie du 2eme ordre est particulierement laborieux. En effet, la rigidite flexionnelle de la section est fortement dependante de la forma­ tion des fissures ainsi que du diagramme contrainte-deformation du beton. Le present travail traite, d'une part du calcul de la resistance a la rup­ ture theorique d'une section et d'autre part d'une methode simple permettant de determiner la rigidite flexionnelle d'une section dans le stade ultime. A l'aide de celle-ci, le calcul des deformations peut s'effectuer d'apres les methodes usuelles. Differentes comparaisons avec des resultats exacts calcules a l'aide de l'ordinateur ont montre que ce proced~ donnait des re­ sultats tres satisfaisants et ceci tout en diminuant la duree du temps de calcul.

elastischen Stoffgesetzes ist nur dort sinn­ voll, wo die Elastizitätsgrenze nicht überschritten wird.

Die vorliegende Arbeit wurde von Herrn H. Knopfel als Dissertation (Refe­ rent Prof. Dr. B. Thurlimann, Korreferent PO Dr. E. Anderheggen) ausgear­ beitet. Sie knupft an fruhere Arbeiten von R. Wolfensberger und E. Ander­ heggen an, welche ebenfalls an unserem Institut entstanden sind. Damit hat eine systematische Entwicklungsarbeit unseres Institutes ihren Abschluss gefunden. Als ein Resultat dieser Arbeit liegt nun ein Computer­ Programm zur Berechnung der Traglast von Stahlbetonplatten vor, welches sich dank der einfachen Ein- und Ausgabe fur die praktische Anwendung eig­ net. Wir erwarten, dass es in vielen Fallen Verwendung finden wird. Eidgenossische Technische Hochschule - Zurich Prof. Dr. Bruno Thurlimann August 1973 I NHALTSVERZEICHNIS Seite 1. Einleitung 7 2. Plastizitatsbedingun gen 9 2 . 1 Linearisierte Fliessbedingung fur Stahlbetonplatten 9 2. 2 8esonderhe i t en 15 3. Ansatze fur M omente und Verschiebungen 21 3. 1 Einfuhrung der M ethode der fini t en Elemente 21 3. 2 Kr iterien f ur die Approximationsfunktionen 2 8 3. 3 Gewahlt e Ansatze 29 4. Lineare Moment e und Verschiebungen 31 4 . 1 Ansat ze und 8ezei chnungen 31 4. 2 Gleichgewi chtsbedin gun gen 32 4 . 3 M at hemat i sche Formulierun g des Gl eichgewi cht es 41 4. 4 Randbedi ng ungen 43 4 . 5 Plastizitatsbedingungen 48 5. Kons t ante Momente und lineare Verschiebungen 50 5. 1 Ansatz fur di e M omente 50 5. 2 Gleichgewichtsbedingungen 52 5. 3 Mathematische Formulierung des Gleichgewichtes 55 5.

Mauerwerksbau ist eine traditionelIe, ausserst anpassungsflihige und wirtschaftliche Bauweise mit betrachtlichem Potential fUr kunftige Entwicklungen. In der Schweiz nimmt Mauerwerk nach Beton im umsatzmassigen Vergleich aller Baumaterialien den zweiten Platz ein. Die ubliche Bemessungspraxis von Mauerwerk ist allerdings konser­ vativ. Das Potential von Mauerwerk ist noch nicht ausgeschopft. Die hier beschriebenen Versuche wurden im Rahmen der ersten Phase des von mir geleiteten Forschungsprojekts "Mauerwerk unter kombinierter Beanspruchung" durch­ geftihrt. Damit wird eine traditionelIe, unter meinem Vorganger, Prof. Dr. Bruno Thurli­ mann etablierte Forschungsrichtung am Institut fUr Baustatik und Konstruktion der ETH Zurich weitergefUhrt. Die Interpretation der Versuchsergebnisse und erganzende theore­ tische Untersuchungen sollen von Herrn Mojsilovic etwa Mitte 1995 in Form einer Dis­ sertation veroffentlicht werden. Zurich, April 1994 Prof. Dr. Peter Marti Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 1. 1 Hintergrund 1 1. 2 Problemstellung und Zielsetzung 1 1. 3 Versuchsprogramm 1 2 Baustofl'e 4 2. 1 Steine 4 2. 2 Mortel 6 2. 3 Lagerfugenbewehrung 8 2. 4 Spannglieder 9 3 Versuchskorper 10 3. 1 Kleinkorperversuche 10 3. 2 Wandversuche 11 4 Versuchsdurchffihrung 13 4. 1 Kleinkorperversuche 13 4. 1. 1 Versuchsanlage und Belastungseinrichtung 13 4. 1. 2 Versuchsvorbereitung und -ablauf 14 4. 1. 3 Messungen 15 4. 2 Wandversuche 16 4. 2. 1 Versuchsanlage und Belastungseinrichtung 16 4. 2. 2 Versuchsvorbereitung und -ablauf 19 4. 2. 3 Messungen 20 5 Versuchsresultate 22 5. 1 Auswertung der Verformungsmessungen 22 5. 2 Kleinkorperversuche 22 5. 2. 1 Mauerwerkskennwerte 22 5. 2. 2 Trag-und Bruchverhalten 29 5.