Bøger i Institut Fur Baustatik Und Konstruktion serien

1. 1 Problemstellung Brücken stellen einen wichtigen Bestandteil des Strassennetzes dar. Sie sollten möglichst erdbebensicher gebaut sein, damit die Verbindungswege für die Erbrin­ gung von Hilfeleistungen in einem Erdbebengebiet benutzbar bleiben. Zahlreiche Schäden und Einstürze von Brücken bei Erdbeben der letzten Zeit waren eine direkte Folge des ungünstigen Verhaltens bzw. der unzulänglichen Bemessung der in Längsrichtung der Brücke festen Lager ([14], [7], [8]). Die Forschung unter­ nahm deshalb erhebliche Anstrengungen, um die Bemessung und die konstruktive Durchbildung der festen Lager zu verbessern. Eine ganze Reihe neuartiger Lager mit grösserem oder kleinerem Energiedissipationsvermögen wurde entwickelt und in Ländern mit starker Seismizität auch in der Praxis verwendet. Demgegenüber hat man sich in Ländern mit mässiger Seismizität noch kaum mit dieser Problematik befasst, obwohl hier, sofern die physikalischen Zusammenhänge richtig erfasst werden, mit keinem oder nur sehr geringem Mehraufwand ein erheblich verbessertes Erdbebenverhalten fest gelagerter Brücken erreicht werden könnte. Der vorliegende Bericht enthält Ergebnisse von Untersuchungen, die am Institut für Baustatik und Konstruktion der Eidgenössichen Technischen Hochschule (ETH) Zürich im Rahmen des vom Schweizerischen Nationalfonds geförderten Forschungs­ projektes "Erdbebenverhalten grosser Balkenbrücken" erarbeitet wurden. Der Bericht befasst sich mit dem Erdbebenverhalten von Balkenbrücken mit fester Lagerung in Längsrichtung und damit auch mit dem Erdbebenverhalten der festen Lager selbst, welche in der Schweiz heute häufig verwendet werden. Er bildet damit eine Fortsetzung der Arbeiten [13], [18], [19], [20], [21], die vorwiegend das Erdbebenverhaltenschwimmend gelagerter Balkenbrücken sowie den Einfluss der Topographie auf die seismischen Bodenbewegungen behandeln.

Die genaus Berechnung der Traglast eines schlanken Druckgliedes nach der Theorie 2. Ordnung ist ausserordentlich aufwendig, da die Querschnittsstei­ figkeit zufolge der Rissebildung und der Nichtlinearität des Spannungs­ Stauchungs-Diagrammes des Betons schnittkraftabhängig ist. Die vorliegende Arbeit enthält einerseits Angaben zur Bestimmung des Bruchwiderstandes des Querschnittes und andererseits ein einfaches Verfahren zur Ermittlung der im Bruchzustand massgebenden Querschnittssteifigkeit. Mit dieser Steifig­ keit lässt sich die Verformungsberechnung wie bei rein elastischem Material­ verhalten durchführen. Umfangreiche Vergleiche mit der genauen Berechnung der Traglast aufgrund eines Computerprogrammes zeigen, dass die Zuverlässig­ keit des Verfahrens im Verhältnis zum erforderlichen Rechenaufwand sehr gut ist. Resurne Le calcul exact de la charge ultime d'une piece comprimee a grand elancement en suivant la theorie du 2eme ordre est particulierement laborieux. En effet, la rigidite flexionnelle de la section est fortement dependante de la forma­ tion des fissures ainsi que du diagramme contrainte-deformation du beton. Le present travail traite, d'une part du calcul de la resistance a la rup­ ture theorique d'une section et d'autre part d'une methode simple permettant de determiner la rigidite flexionnelle d'une section dans le stade ultime. A l'aide de celle-ci, le calcul des deformations peut s'effectuer d'apres les methodes usuelles. Differentes comparaisons avec des resultats exacts calcules a l'aide de l'ordinateur ont montre que ce proced~ donnait des re­ sultats tres satisfaisants et ceci tout en diminuant la duree du temps de calcul.

Die vorliegende Arbeit wurde von Herrn H. Knopfel als Dissertation (Refe­ rent Prof. Dr. B. Thurlimann, Korreferent PO Dr. E. Anderheggen) ausgear­ beitet. Sie knupft an fruhere Arbeiten von R. Wolfensberger und E. Ander­ heggen an, welche ebenfalls an unserem Institut entstanden sind. Damit hat eine systematische Entwicklungsarbeit unseres Institutes ihren Abschluss gefunden. Als ein Resultat dieser Arbeit liegt nun ein Computer­ Programm zur Berechnung der Traglast von Stahlbetonplatten vor, welches sich dank der einfachen Ein- und Ausgabe fur die praktische Anwendung eig­ net. Wir erwarten, dass es in vielen Fallen Verwendung finden wird. Eidgenossische Technische Hochschule - Zurich Prof. Dr. Bruno Thurlimann August 1973 I NHALTSVERZEICHNIS Seite 1. Einleitung 7 2. Plastizitatsbedingun gen 9 2 . 1 Linearisierte Fliessbedingung fur Stahlbetonplatten 9 2. 2 8esonderhe i t en 15 3. Ansatze fur M omente und Verschiebungen 21 3. 1 Einfuhrung der M ethode der fini t en Elemente 21 3. 2 Kr iterien f ur die Approximationsfunktionen 2 8 3. 3 Gewahlt e Ansatze 29 4. Lineare Moment e und Verschiebungen 31 4 . 1 Ansat ze und 8ezei chnungen 31 4. 2 Gleichgewi chtsbedin gun gen 32 4 . 3 M at hemat i sche Formulierun g des Gl eichgewi cht es 41 4. 4 Randbedi ng ungen 43 4 . 5 Plastizitatsbedingungen 48 5. Kons t ante Momente und lineare Verschiebungen 50 5. 1 Ansatz fur di e M omente 50 5. 2 Gleichgewichtsbedingungen 52 5. 3 Mathematische Formulierung des Gleichgewichtes 55 5.

1m Lauf der letzten 25 Jahre sind am Institut far Baustatik und Konstruktion der EidgenOssischen Technischen Hochschule (ETH) ZOrich systematische Studien zur Bestimmung der Traglast von Stahl­ betontragteilen mittels der PlastiziUltstheorie gemacht worden. Es stente sich dabei immer wieder die Frage, inwieweit die Annahme eines elastischen, ideal-plastischen Materialverhaltens Oberhaupt zu vernOnftigen, d. h. mit Versuchswerten annahernd Obereinstimmenden, Resultaten fOhrt. In seiner Studie untersucht Herr A. Muttoni die Bedingungen und/oder Grenzen, welche bei der An­ wendung der Plastizitatstheorie in der Bemessung von Stahlbeton zu beachten sind. Nachdem nach der neuen Norm SIA 162 (1989) die Tragsicherheit anhand der statischen Methode der Plastizitatstheorie nachzuweisen ist, so lite diese Arbeit eine wertvolle Orientierung far aile Bauingenieure sein, die sich ein selbstandiges Urteil Ober die entsprechenden Bemessungsverfahren bilden wollen. ZOrich,Juni 1990 Prof. Dr. Bruno ThOrlimann Inhaltsverzeichnis Seite Vorwort 1 1. Einleltung 3 2. Theoretlsche Grundlagen 3 2. 1 Stoffgesetze fOr Materialien ohne Entfestigung 4 2. 2 Die zwei Grenzwertsatze der Plastizitatstheorie 6 2. 3 Stoffgesetz mit Entfestigung; Grundlagen der Entfestigungsstabilitat 10 2. 4 Analogie zwischen Materialentfestigung und Effekte 2. Ordnung 11 2. 5 Entfestigung eines Systems infolge Effekte 2. Ordnung 13 3. Materialverhalten von Stahl und Beton 13 3. 1 Stahl 17 3. 2 Beton 29 4. Verhalten von Stahlbeton 29 4. 1 Zug 32 4. 2 Druck 42 4. 3 Biegung 51 4. 4 Schub 5. Statisch unbestlmmte Systeme mit Entfestlgung 65 5. 1 EinfOhrendes Beispiel 65 5.

Mauerwerksbau ist eine traditionelIe, ausserst anpassungsflihige und wirtschaftliche Bauweise mit betrachtlichem Potential fUr kunftige Entwicklungen. In der Schweiz nimmt Mauerwerk nach Beton im umsatzmassigen Vergleich aller Baumaterialien den zweiten Platz ein. Die ubliche Bemessungspraxis von Mauerwerk ist allerdings konser­ vativ. Das Potential von Mauerwerk ist noch nicht ausgeschopft. Die hier beschriebenen Versuche wurden im Rahmen der ersten Phase des von mir geleiteten Forschungsprojekts "Mauerwerk unter kombinierter Beanspruchung" durch­ geftihrt. Damit wird eine traditionelIe, unter meinem Vorganger, Prof. Dr. Bruno Thurli­ mann etablierte Forschungsrichtung am Institut fUr Baustatik und Konstruktion der ETH Zurich weitergefUhrt. Die Interpretation der Versuchsergebnisse und erganzende theore­ tische Untersuchungen sollen von Herrn Mojsilovic etwa Mitte 1995 in Form einer Dis­ sertation veroffentlicht werden. Zurich, April 1994 Prof. Dr. Peter Marti Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 1. 1 Hintergrund 1 1. 2 Problemstellung und Zielsetzung 1 1. 3 Versuchsprogramm 1 2 Baustofl'e 4 2. 1 Steine 4 2. 2 Mortel 6 2. 3 Lagerfugenbewehrung 8 2. 4 Spannglieder 9 3 Versuchskorper 10 3. 1 Kleinkorperversuche 10 3. 2 Wandversuche 11 4 Versuchsdurchffihrung 13 4. 1 Kleinkorperversuche 13 4. 1. 1 Versuchsanlage und Belastungseinrichtung 13 4. 1. 2 Versuchsvorbereitung und -ablauf 14 4. 1. 3 Messungen 15 4. 2 Wandversuche 16 4. 2. 1 Versuchsanlage und Belastungseinrichtung 16 4. 2. 2 Versuchsvorbereitung und -ablauf 19 4. 2. 3 Messungen 20 5 Versuchsresultate 22 5. 1 Auswertung der Verformungsmessungen 22 5. 2 Kleinkorperversuche 22 5. 2. 1 Mauerwerkskennwerte 22 5. 2. 2 Trag-und Bruchverhalten 29 5.

Die hier beschriebenen Versuche wurden im Rahmen der ersten Phase des von mir gelei­ teten Forschungsprojekts "Verformungsvermogen von Massivbautragwerken" durchge­ fiihrt. Die Interpretation der Versuchsergebnisse, ein Vergleich mit Resultaten friiherer Versuche und erganzende theoretische Untersuchungen werden von Herrn Sigrist zur Zeit vorgenommen. Die Ergebnisse dieser Arbeiten sollen in etwa einem Jahr vorliegen und in Form einer Dissertation veroffentlicht werden. Die friiher iibliche separate Numerierung von Versuchsberichten des Instituts fUr Baustatik und Konstruktion der ETH Ziirich wird mit dem vorliegenden Bericht aufge­ geben; neu werden Versuchsberichte in die fortlaufend numerierte Reihe der iibrigen Berichte unseres Instituts eingegliedert. Neu gestaltet wurde auch der Einband; ein aus einem internen Wettbewerb hervorgegangenes Logo und die Farben Ziirichs -blau und weiss -werden kiinftig unsere Veroffentlichungen zieren. ZUrich, November 1993 Prof. Dr. Peter Marti Inhaltsverzeichnis Einleitung 1 1 1 1. 1 Problemstellung 2 1. 2 Zielsetzung 1. 3 3 "ersuchspro~ 2 Versuchstriiger 5 5 2. 1 Abmessungen und Bewehrung 2. 1. 1 Geometrie der Trager 5 6 2. 1. 2 Bewehrung 2. 1. 3 Kabelgeometrie 13 14 2. 2 Herstellung 2. 3 Baustoffe 14 2. 3. 1 Beton 14 2. 3. 2 Betonstahl 18 2. 3. 3 Spannstahl 19 21 3 Versuchsdurchflihrung 3. 1 21 " ersuchsanlage 3. 2 Messungen 21 3. 2. 1 Manuelle Messungen 21 3. 2. 2 Fest verdrahtete Messungen 25 3. 3 26 " ersuchsablauf 4 Versuchsresultate 28 4. 1 Auswertung der Messdaten 28 4. 2 TragerTl 30 4. 3 TragerT2 38 4. 4 TragerT3 46 4.

entscheidend gesenkt und somit die Erdbeben­ tauglichkeit des betreffenden Hochbaus wesentlich verbessert werden.

Der vorliegende Bericht ist der zweite einer Reihe von Publikationen zum Problemkreis "Me­ chanische Eigenschaften von Schweizer Fichtenholz". Bereits erschienen ist ein Bericht zur Entwicklung einer Einspannvorrichtung fOr Zugversuche an Holzproben grosseren Querschnitts (IBK Bericht Nr. 204, April 1994). Der nun vorliegende Versuchsbericht beschreibt umfang­ reiche Biege-, Zug-und Druckversuche B:!1 Kantholzern mit baupraktischen Abmessungen. Die Versuche geben einen reprasentativen Uberblick Ober die mechanischen Eigenschaften von Schweizer Fichtenholz und dienen als Standortbestimmung zur Einordnung dieser Holzer in die neuen Europaischen Festigkeitsklassen. Aile Kantholzer wurden vor der zerstorenden mecha­ nischen PrOfung zerstorungsfrei mit Ultraschall untersucht. Die Resultate konnen somit auch zur Validierung der Ultraschallmessung als Kriterium fOr die Prognose der Holzsteifigkeit und -festigkeit benutzt werden. Die Arbeiten zum Thema "Mechanische Eigenschaften von Schweizer Fichtenholz" gehen zu­ rOck auf das Nationale Forschungsprogramm NFP 12 "Holz, erneuerbare Rohstoff-und Ener­ giequelle". Dass es zu diesen fOr den Holzbau bedeutenden Untersuchungen kam, ist das Ver­ dienst von Kollege Prof. E. Gehri, der die Problematik aufgriff, Herrn Steiger mit der Projekt­ leitung und DurchfOhrung beauftragte und ihn wah rend den umfangreichen Untersuchungen betreute.

Most existing arch dams have been designed for seismic loading by static methods involving the use of seismic coefficients.

Rechen­ verfahren mit Hilfe plastischer Gelenke und Starrkorperbewegungen zu entwickeln, mit denen sozusagen 'von Hand' das komplexe dynamische Verhalten zutreffend erfasst werden kann.

Arbeiten über elastische Berechnungen mit finiten Elementen sind heute so zahlreich, dass eine weitere Veröffentlichung geradezu eine Rechtfertigung verlangt. Die vorliegende Veröffentlichung wurde von Herrn U. Walder als Dissertation ausgearbeitet. Sie behandelt verschiedene theoretische Probleme, welche sich bei der Entwicklung des praxisorientierten Schalenprogrammes FLASH (Finite ELement ~nalysis of SHells) stellten. Im besonderen galt es, kombinierbare Scheiben- und Plattenelemente zu entwickeln, welche sich zu Schalenelementen zusammensetzen lassen. Ferner wurden spezielle Elemente zur vereinfachten Berechnung rippenförmiger Aussteifungen an Platten und Schalen studiert. Die praktische Bedeutung dieser Arbeit wird durch die Verwendung des Pro­ grammes FLASH zur Berechnung von Flächentragwerken sowohl in der Schweiz als auch in verschiedenen andern Ländern Europas angezeigt. Für ein Hochschul­ institut ist es immer eine grosse Genugtuung festzustellen, dass seine For­ schungsarbeiten auch praktische Anwendung finden. Zürich, November 1977 Prof. Dr. B. Thürlimann INHALTSVERZEICHNIS Seite Vorwort 1. EINLEITUNG 1. 1 Nomenklatur 2 2. VARIATIONSPRINZIPIEN DER ELASTOSTATIK 8 2. 1 Klassische Variationsprinzipien 8 2. 1. 1 Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie 8 2. 1. 2 Prinzip vom Minimum der komplementären Energie 10 11 2. 2 Erweiterte Variationsprinzipien 3. FINITES ELEMENTMODELL 14 3. 1 Das standard-hybride Spannungsmodell 16 3. 2 Hybride dreieckige und viereckige Scheibenelemente 21 3. 2. 1 Anzahl Verschiebungsfreiheitsgrade 21 3. 2. 2 Ansatzfunktionen 23 3. 2. 3 Eigenschaften der Scheibenelemente im Programm FLASH 26 3. 2. 3. 1 Die Elemente SV3LL und SD3LL 34 3. 2. 3. 2 Elemente SV3U) und SD3LQ 39 Die 3. 2. 3.

Die Methode der finiten Elemente hat sich heute bei der numerischen Berechnung von Problemen der Elastizitats- und der Plastizitatstheorie mit digitalen Rechenautomaten all­ gemein durchgesetzt. Ihre Anwendbarkeit auf praktische Ingenieurprobleme hangt in erster Linie von den zur Verfli­ gung stehenden Computerprogrammen abo Das in der vorliegenden Arbeit entwickelte Programm "FEAPS" erlaubt die Berechnung von allgemein begrenzten und allgemein gestlitzten elastischen Platten mit und ohne Rippen. Das Institut flir Baustatik hofft, damit einen nlitzlichen Beitrag zur Berechnung solcher Konstruktionen geleistet zu haben. Die Arbeit wurde von Herrn G. Alberti als Doktordissertation (Referent: Prof. Dr. B. Thlirlimann, Korreferent: Dr. E. Anderheggen) verfasst. Die theoretischen Grundlagen des Verfahrens basieren zum Teil auf Arbeiten und Veroffent­ lichungen von Herrn Dr. E. Anderheggen, der auch diese Arbeit wissenschaftlich leitete. Eidgenossische Technische Prof. Dr. Bruno Thlirlimann Hochschule - Zlirich Oktober 1971 -8- 1. EINLEITUNG Die Berechnung von Verformungen und Schnittkraften von dlinnen Platten mit analytischen Methoden ist nur in Spezialfallen moglich. Flir allgemeine Plattensysteme werden Naherungsmetho­ den verwendet, die meistens auf einer Diskretisation aufgebaut sind. Die Methode der endlichen Elemente wurde flir die Berech­ nung von beliebigen zweidimensionalen, dlinnen, linear-elasti­ schen Platten und Rippenplatten verwendet. Diese wurde Ende der flinfziger Jahre mit den Pionierarbeiten von Argyris [1,30J, Clough [2,28J, Melosh [29J und Zienkiewicz [3] entwickelt.

Previous work included the development of a theoretical model, the so-called Tension Chord Model, which allows a comprehensive description of the load-deforma tion behaviour of tension members in non-prestressed and prestressed concrete struc tures.

This report deals with the modeling and analysis of the earthquake behavior of concrete gravity dams. In this report, which is based on a doctoral thesis, a new method is presented that permits to develop absorbing boundary conditions for the nonlinear time-domain analysis of concrete grav ity dams.

Der vorliegende Bericht ist der erste einer Reihe von Publikationen zum Problemkreis "Mecha­ nische Eigenschaften von Schweizer Fichtenholz". Er beschreibt die Entwicklung einer Ver­ suchseinrichtung zur Zugprüfung von Brettern und Kanthölzern mit baupraktischen Abmes­ sungen. Die Arbeiten zum Thema "Mechanische Eigenschaften von Schweizer Fichtenholz" gehen zu­ rück auf das Nationale Forschungsprojekt NFP 12 "Holz, erneuerbare Rohstoff-und Energie­ quelle". Dass es zu diesen für den Holzbau bedeutenden Untersuchungen kam, ist das Ver­ dienst von Kollege Prof. E. Gehri, der die Problematik aufgriff, Herrn R. Steiger mit der Projekt­ leitung und Durchführung beauftragte und ihn während den umfangreichen Untersuchungen betreute. Herr Steiger, unterstützt durch die Herren H.P. Arm, P. Hefti und A. zum Wald war für die Ent­ wicklung der Prüfeinrichtung verantwortlich. Mit grossem Einsatz hat er auch die Versuche durchgeführt und ausgewertet. Die Abfassung des Berichts erfolgte durch die Herren R. Steiger (Text und Diagramme) und M. Schläfli (Photos und Zeichnungen). Herr Steiger wird die Ergeb­ nisse der umfangreichen Zugversuche in Kürze im Rahmen weiterer IBK-Publikationen veröf­ fentlichen. Zürich, April 1994 Prof. Dr. M. Fontana lnhaltsverzeichn is 1. Einleitung 1 1.1 Bedeutung von Zugfestigkeit und -Steifigkeit 1 1.2 Frühere Versuche 1 1.3 Versuche an strukturstörungsfreien Kleinproben 2 1.4 Versuche an Proben in Bauteilgrösse 3 1.5 Entwicklung einer Einspannvorrichtung für Zugversuche 5 2.

Der vorliegende von Herm Walter Borgogno als Promotionsarbeit verfasste Bericht befasst sich mit dem Tragverhalten von Slim Floor Decken mit Betonhohlplatten bei Raumtemperatur und Brandeinwirkungen. Er entstand im Rahmen eines Forschungsprojektes zur Forderung von Flachdeckensystemen in Verbundbauweise durch Bereitstellung konstruktiver Details und gesi­ cherter wissenschaftlicher Grundlagen. Flachdeckensysteme in Verbundbauweise aus Betonfertigteilen und asymmetrischen Stahltr?­ gem eignen sich dank der raschen und trockenen Bauweise bestens tur Geschossbauten. Bei der Auflagerung von Betonhohlplatten auf einer starren Wand ist in der Regel der Biegewider­ stand massgebend. In Verbundflachdecken erfolgt die Auflagerung auf nachgiebigen Deckentr?­ gern. Dadurch entsteht eine Systemtragwirkung, welche die Betonhohlplatten zus?tzlich beansprucht, sodass vermehrt der Schubtragwiderstand der Hohlplatten massgebend wird. Im Brandfall entstehen durch den starken Temperaturgradienten zudem Eigenspannungen, wel­ che zu einer Reduktion des Schubwiderstandes fOhren. Im weiteren wird die Vorspannung durch die Erw?rmung der Litzen im Brandfall abgebaut und der Verbund gesch?digt. Hohlplatten wer­ den im Spannbett ohne schlaffe Bewehrung und ohne spezielle Endverankerung der Spannlitzen hergestellt und besitzen relativ dOnne Stege, dadurch sind sie deutlich empfindlicher bezOglich Brandeinwirkung als normale schlaffbewehrte Betonteile.

Tragfähigkeitsanalysen gerissener oder geklüftete~ Strukturen zu beschäftigen haben. Dies war uns Anreiz. ihn einer breiteren Offentlichkeit zugänglich zu machen. EIH Zürich, Januar 1988.

Am 9. und 10. November 1976 findet das Forschungskolloquium des Deutschen Ausschusses für Stahlbeton erstmals in der Schweiz statt. Die Professoren und Mitarbeiter des Institutes für Baustatik und Konstruktion betrachten es als eine grosse Ehre, ihre deutschen Fachkollegen an der ETH Zürich zu Gast haben zu dürfen. Die vorliegende Tagungsautographie enthält die Zusammenfassungen der 19 Kurz­ vorträge des Kolloquiums. Die Vorträge sollen einen Ueberblick vermitteln über Zielsetzung und Stand wichtiger Forschungsprojekte der beteiligten In­ stitute: Institut de statique des constructions, EPF Lausanne Centre d'etude de beton arme et precontraint, EPF Lausanne Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion, ETH Zürich Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich Im allgemeinen werden die Assistenten und wissenschaftlichen Mitarbeiter, welche die Forschungsarbeiten durchführen, selbst darüber berichten. Wo dies aus sprachlichen oder andern Gründen nicht möglich ist, wird der Bericht durch die Professoren, welche die Forschungsarbeiten leiten, erstattet. Der Unterzeichnete dankt Herrn R. Caflisch, administrativer Institutsleiter, für die umsichtige Vorbereitung und Organisation des Forschungskolloquiums. Im weiteren sei den bei der Erstellung der Tagungsautographie Beteiligten der beste Dank ausgesprochen.

possa quindi es­ sere ignorato. Solo recentemente, e limitatamente all'ambito accademico, ci sie accorti ehe tale convinzione e totalmente infondata ed erronea e ehe urge correre ai ripari.

elastischen Stoffgesetzes ist nur dort sinn­ voll, wo die Elastizitätsgrenze nicht überschritten wird.

In jüngerer Zeit sind eine Reihe theoretischer Arbeiten ver­ öffentlicht worden, in denen die Auswirkung nicht-konservativer Kräfte auf die Stabilität von mechanischen Systemen untersucht wurde. In der vorliegenden als Dissertation ausgearbeiteten Studie (Referent: Prof. Dr. eh. Wehrli, Korreferent Prof. Dr. B. Thürlimann) untersucht Herr Pozzi diesen Problemkreis im Hinblick auf die Stabilität von Bauwerken. Zur Beruhigung der Bauingenieure stellt er abschliessend fest, dass zur Beurteilung der Stabilität von Bauwerken das bisher allgemein übliche statische Kriterium meistens genügt. Nur in Fällen, wo Kräfte vorhanden sind, die dem System Energie zuführen, muss das kinetische Kriterium in Betracht gezogen werden. Für diese Systeme wurden Bedingungen entwickelt, aus denen untere Schranken für die kleinste kritische Last auf ein­ fache Art berechnet werden können. Sind die nicht-konserva­ tiven Kräfte relativ klein gegenüber den Schwerelasten, so ist eine kinetische Analyse nur notwendig, wenn die Dämpfung des Systems schwach ist. Eidgenössische Technische Prof. Dr. Bruno Thürlimann Hochschule - Zürich Dezember 1971 -2- INHALTSVERZEICHNIS Seite 7 Kapitell: Ueberblick über den Problemkreis 7 1. 1 Einleitung 11 1. 2 Spezieller Problemkreis 13 1. 3 Ziel der Arbeit Kapitel 2: Bedeutung des Stabilitätsproblems in der Mechanik der Schwingungen 15 2. 1 Mechanik der Schwingungen 15 2. 2 Gedanken zum Modell 18 2. 21 Stabmodelle 22 2. 22 Lastmodelle 25 2. 3 Energiehaushalt mechanischer Systeme 29 2. 31 Arbeit-Energie-Beziehungen 31 2. 32 Klassifikation der Systeme 33 2. 4 Stabilitätsproblem und Stabilitäts­ 36 kriterium Kapitel 3: Allgemeines Beurteilungsschema für 39 lineare stationäre diskrete Systeme 39 3.

Verschiedene Erdbeben der letzten Zeit haben an Brücken moderner Bauart erhebliche Schäden angerichtet. Die Schäden entstanden bei Balkenbrücken vor allem durch die grossen Relativverschiebungen in Brücken­ längsrichtung zwischen benachbarten Tragelementen im Bereiche von Dilatationsfugen, insbesondere zwischen Fahrbahnträger und Widerlager. Dabei wurden meist die Lager zerstört, der Fahrbahnträger prallte gegen das Widerlager, oder bei Bewegung in umgekehrter Richtung fiel der Fahrbahnträger von der Auflagerbank, was den Einsturz der Brücke zur Folge hatte. Es gibt vor allem 2 Effekte, welche bei schwimmend gelagerten Balkenbrücken die Relativverschiebungen zwi­ schen Fahrbahnträger und Widerlager und auch die Schnittkräfte in den Stützen erheblich vergrössern kön­ nen: 1. Die dynamische Wechselwirkung zwischen Baugrund und Brücke, d.h. die Boden-Struktur-Interaktion, und 2. das horizontale Wandern der Erdbebenwellen, das zu einer nichtsynchronen Anregung der verschiedenen La­ gerungspunkte der Brücke, d.h. der Stützenfundamente und der Widerlager, führt. In der vorl iegenden Di ssertati on werden neuarti ge Modell e und Berechnungsverfahren entwi ckel t, um den Ei n­ fluss diser beiden Effekte an ha nd von Parameterstudien zu untersuchen. Für häufige Fälle gelingen wesent­ liche Einsichten in das komplexe dynamische Verhalten, und es können allgemeine Schlüsse gezogen werden. Auch resultieren einfache Näherungsverfahren für die Praxis. Damit sind wertvolle Grundlagen entstanden, die vor allem bei der konstruktiven Durchbildung gefährdeter Auflagerbereiche von Nutzen sind.

In der vorliegenden Dissertation werden neuartige Modelle und Berechnungsverfahren zur Erfassung der Rissbildung' in unbewehrten Betonbauten unter dynamischer Beanspruchung und insbesondere unter Erdbebenanregung dargestellt. Hauptmerkmal ist die diskrete Riss­ modellierung. Oertliche Lage. Richtung und Breite der Risse konnen zu jedem beliebigen Zeitpunkt festgestellt werden. und das durch die Rissbildung verursachte nichtlineare Verhalten der ganzen Struktur wird automatisch erfasst. wobei des sen Einfluss im Vergleich zu einem linearen Verhalten stark vom Beanspruchungsgrad und damit von der Art und Starke des aufgebrachten Erdbebens abhangig ist. Die Arbeit betrifft das dynamische Verhalten von Scheiben. Sie stellt einen grundlegenden ersten Baustein dar fUr ein in Bearbeitung stehen­ des Modell zur naherungsweisen Beschreibung des nichtlinearen Erdbebenverhaltens von Ge­ wichtsstaumauern. ZUrich. Juni 1983 Prof Inhaltsverzeichnis Seite 1. EINlEITUNG 1 1.1 Problemstellung 1.2 Zielsetzung 4 1.3 Annahmen und Einschrankungen 4 1.4 Definition der wichtigsten Begriffe 5 1.5 Kurze Uebersicht zu den einzelnen Kapiteln 7 RISSVERHAlTEN DES BETONS 8 2.

Das Dampfungsverhalten schwingender Stahlbetonkonstruktionen im ungerissenen und insbesondere im gerissenen Zustand ist ein komplexes und immer noch schlecht erforschtes Problem. Mit der vorliegenden Dissertation ist es unse­ res Wissens erstmals gelungen, die in Versuchen nach der Rissbildung und mit zunehmender Beanspruchungsh6he beobachtete starke Abnahme des Dampfungs­ masses durch ein physikalisch plausibles und mathematisch klar beschreib­ bares Gedankenmodell zu erklaren. Die Dampfung hat einen erheblichen Einfluss auf die Verformungen und Bean­ spruchungen von Tragwerken, die beispielsweise durch Fahrzeuge, Maschinen oder Erdbeben zu Schwingungen angeregt werden. Die hier festgehaltenen For­ schungsergebnisse stellen deshalb einen wichtigen Schritt dar zu einem bes­ seren Verstandnis eines wesentlichen Phanomens der Bauwerksdynamik. Prof. Or. H. Bachmann Zurich, April 1981 Inhaltsverzeichnis Seite Vorwort 1. Einleitung 1. 1 Problemstellung 1. 2 Zielsetzung 3 2. Grundlagen der Dampfung 4 2. 1 Begriff der Dampfung 4 2. 2 Allgemeines zur Schwingungsdifferentialgleichung 4 2. 2. 1 Tragwerksdynamische Grundlagen 4 2. 2. 2 Besonderheiten der Dampfungsmatrix 9 2. 3 Die Dampfungsenergie 12 2. 3. 1 Massgrossen fur die Dampfungsenergie 12 2. 3. 2 Verhaltnis der totalen Dampfungsenergie zur Formanderun- energie 15 2. 4 Dampfungsarten und Dampfungsursachen 19 2. 4. 1 Dampfungsarten 19 2. 4. 2 Materialdampfung 20 2. 4. 3 Ursachen der inneren Dampfung 24 2. 5 Gelaufige Modelle zur Berucksichtigung der Dampfung 26 2. 5. 1 Viskose Dampfung (dynamische Hysterese) 26 2. 5. 2 Aequivalente viskose Dampfung 34 2. 5. 3 Hysteresis-Dampfung (statische Hysterese) 36 2. 5. 4 Coulomb-Dampfung (statische Hysterese) 38 2. 5.

Die Arbeit ist ein weiterer Beitrag unseres Institutes zur Anwendung der Plastizit§tstheorie fur die Bestimmung des Tragwiderstandes von Stahlbetontragern unter Biegung. Schub und Tor­ sion. Neben der Klarung fundamentaler Fragen zeigt sie auch Losungen fur praktische Probleme auf und behandelt daraus folgende konstruktive Details. Unsere langjahrigen. beharrlichen Forschungen auf diesem Gebiet haben in dieser als Doktor­ arbeit verfassten Studie und in fruheren Berichten ihren Niederschiag gefunden. Mit Freude durfen wir feststellen. dass sich daraus eine einheitliche. auf der Plastizit§tstheorie fundierte Berechnungsmethode zur Bestimmung des Tragwiderstandes von Stahlbetontragern ent­ wickelt hat. die sowohl in den Normen als auch in der Praxis zunehmend Anwendung findet. Zurich. Juli 1978 Prof. Dr. B. Thurlimann INHALTSVERZEICHNIS Seite Vorwort 1. EINLEITUNG 1. 1 Zielsetzung und Uebersicht 1. 2 Grundlagen 2 1. 3 GrenzwertsatzD der Plastizitatstheorie [5] 3 K A PIT ELI: FLIESSBEOINGUNG UNO FLIESSGESETZ FUER STAHLBETONSCHEIBEN 4 2. FLIESSBEOINGUNGEN 4 2. 1 Annahmen 4 2. 2 Herleitung 5 2. 3 Statik der einzelnen Fliessregimes 9 3. FLIESSGESETZ UNO KINEMATIK 11 3. 1 Spannungs-Verzerrungs-Beziehungen 12 3. 2 Kinematik der einzelnen Fliessregimes 12 3. 3 Unstetige Geschwindigkeitsfelder 15 4. ERGAENZUNGEN 19 4. 1 Nichtorthogonale Armierung 19 4. 2 Wirklichkeitsnahere zweiaxiale Betonfestigkeit 22 5. EXPERIMENTELLE ERGEBNISSE 25 K A PIT E L II: BALKENTHEORIE 27 6. BALKEN 1M FLIESSREGIME I: FACHWERKMOOELL UNO BALKENTHEORIE 27 6. 1 Parametrische Oarstellung von Fliessflache und Fliessgesetz im Regime I 27 6. 2 Fachwerkmodell 29 6. 3 Balkentheorie 32 6.