Bøger i Grundkurs Mathematik serien

Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses fur Studierende der Mathematik und Physik im ersten Studienjahr dar und beschaftigt sich mit der mehrdimensionalen Differentialrechnung sowie mit gewohnlichen Differentialgleichungen.Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu groe Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erlautern, insbesondere solche, die fur die Physik relevant sind. Das Buch enthalt zahlreiche Ubungsaufgaben. Die Neuauflage wurde durch einige neue Abbildungen mit erlauterndem Text erganzt. Das zugehorige Ubungsbuch mit Losungen unterstutzt die Studierenden beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prufungsvorbereitungen).

Dieses seit uber 30 Jahren bewahrte Standardwerk ist gedacht als Begleittext zur Analysis-Vorlesung des ersten Semesters fur Mathematiker, Physiker und Informatiker. Bei der Darstellung wurde besonderer Wert darauf gelegt, in systematischer Weise, aber ohne zu groe Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten vorzudringen und sie mit vielen konkreten Beispielen zu illustrieren. An verschiedenen Stellen wurden Bezuge zur Informatik hergestellt. Einige numerische Beispiele wurden durch Programm-Codes erganzt, so dass die Rechnungen direkt am Computer nachvollzogen werden konnen. Die vorliegende 11. Auflage wurde um einige Aufgaben und Beispiele erweitert.

Dieses Buch will dem Studienanfanger einen Einstieg in die Numerische Mathematik bieten, eine Disziplin, die fruher ausschlielich im Hauptstudium angeboten wurde, inzwischen aber an mehreren Universitaten sinnvollerweise bereits im ersten Semester auf dem Lehrplan steht. Gerhard Opfer hat dafur ein Buch zur Einfuhrung verfat, das auf einem in vielen Semestern sorgfaltig uberpruften neuen Konzept beruht. Es tragt den Besonderheiten des Fachs mit vielen Beispielen und Aufgaben Rechnung. Der Student lernt, den Stoff selbstandig zu erarbeiten und zu vertiefen. Er wird bald einen Blick fur mogliche Reduzierungen des Aufwandes, den ein Algorithmus verursacht, fur die notwendige Stabilitat, die den immer auftretenden Rundungsfehlern Schranken setzt, und fur vorhandene, aber noch nicht genutzte Parallelisierungen, die Rechenzeit sparen helfen, entwickeln.